2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题

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1、一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知惭数/（x）=sin（OT+^）,则下列命题正确的是（）2.A./(x)是周期为1的非奇非偶函数C./(兀)是周期为1的奇函数—♦—♦—♦—♦若a=(2cosa,1),/?=(sina,1),且a//b,B.-*B./（x）是周期为2的非奇非偶函数D./（兀）是周期为2的偶函数）则tana等于（3.4.5.6.A.~2C.2D.化简cos15°cos45°—sin165°sin45°的

2、值为(B.誓.C.—2在厶ABC屮，A^=c,At=b.若点D满足恥=2炭，则就=（）5221B.了c_申C.李_§cD.在等差数列｛色｝中,己知^=1,^=3,则数列｛陽｝的前9项之和等于（B.18C.3671若函数尹=Asin(亦+0)(A>0,0,(p<—)在一个周2期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点,且OM丄ON（。为坐标原点），&兀D>/7A.—B.7t6127.三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c则cosB=（24则人=(C.Z6D.Z3若a、

3、b、y/A4Aojini/x]2y!/i/i/ND.52c成等比数列，且c=2a.V2厂1B・C・—348.屮国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减-半，要走378里路，后到达目的地，A.192里3D.-4六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还•"英意思为：有一个人第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天请问第二天走了（B.96里C.48里D.24里....sina+cosa,79.右tana=2,贝ij

4、+cosP=（sm«—cosa10.已知等差数列｛色｝的前n项和为S〃4=5,S5=15,则数列的前100项和为（1009999101A.一B.一C.—D.——10110110010011.设锐角/MBC的三内角A,B,.C所对边的边长分别为a,b,c,且a=l,B=2A,则b的取值范围为（）A.（0,2）B.（也，2）C.（^2,心D.（1,萌）12.数列错误味找到引用源。是等差数列，若错误!未找到引用源。，且它的前斤项和错误!未找到引用源。有最大值，那么当错误!未找到引用源。取得最小正值时，

5、〃等于（）17B.16C.15D.14二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应位置）D13.已知数列｛如的前〃项和S“=2”一l,则数列｛為｝的通项公式©=14.如图，测量河对岸的旗杆高时，选与旗杆底3在同一水平面内的两个测点C与D测得ZBCD=75°,ZBDC=60°,CD=a,并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°,则旗杆高AB为.15.如图，平面内有三个向量°4、OB.OC.其中04与丽的夹角为120°,^OA与龙的夹角为30。，且IOAI=I方1=1，lOC

6、l=2侖，若OC=AOA+P方（Q，“WR）,则的值为.16.定义在/?上的函数/(X)满足y(x+6)=/(x),S-3

7、=血,

8、川=4,a（b-d）=2.（I）求向量。与/?的夹角；（II）求t^-b的最小值及収得最小值时/的収值.11.（本小题

9、满分12分）已=2cos2x+2^sina-cosx+a（o为常数）.（I）求/（Q的单调递增区间；（II）若/（切在上的最大值与最小值之和为3,求。的值.・6612.(本题满分12分)在AA5C屮，角A,B,C所对边分别为a,b,c.■»—♦已知加=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c)，且m丄n・(I)求角A大小.(II)若a=2^3,c=29求AABC的而积S的大小.10.(本小题满分12分)己知｛禺｝是各项均为正数的等比数列，｛仇｝是等差数列,且。1=枷=1,加+“3=2。3，

10、a5—3b2=7.(I)求｛為｝和｛%｝的通项公式;(II)设cn=a,tbt^nWN",求数歹U｛g“｝的前n项和.11.(本小题满分12分)如图，直四棱柱ABCQ—AiBiCQi的高为3,底面是边长为4,且ZD.AB=60°的菱形，ACCBD=O9AxCxrBxDx=O,E是0说的中点.(I)求二而角O.-BC-D的大小;(II)求点E到平面0｝BC的距离.12.(本题满分12分)已知数列.｛6/J的前三项与数列｛仇｝的前三项对应相同，且q+2勺+22殆+…+2“仏=8n对任意的nwN