2017-2018学年黑龙江省牡丹江一中高一(上)期末数学试卷

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1、2017-2018学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）已知8是锐角，那么28是（）A.第一象限角B.第二象限角C.小于180。的正角D.第一或第二象限角2.（5分）点P从点A（1,0）岀发，沿单位圆x2+y2=l逆吋针方向运动空弧长3到达点Q,则点Q的坐标是（）A.（兮爭）B.（爭，歹C.（兮-存）D.（哼,*）3.（5分）点A（cos2018°,sin2018°）在直角坐标平面上位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4・（5分）已知AB

2、=a+5b*BC=_2w+8b，3（a-b）*则（）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D・A、C、D三点共线5.（5分）已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积（）A.3B.2C.4D.56.(5分)等边三角形ABC的边长为1,BC=a,CA=b,AB二c,则“b+b■c+c■o二()A.3B・一3C・丄D・愛227.(5分)设sin(f8)二丄，则sin20=()43A.-丄B・-上C・丄D・丄99998.(5分)设函数f(x)=

3、sin(2x+—)

4、,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是()A.f（x）是偶函数B.f

5、（x）最小正周期为JT・f（x）图象关于点（-匹，0）对称d.f（x）在区间［2L,空］上是增函数3129.（5分）函数f（X）=Asin（u）x+4））（其中A>0,

6、0

7、<—）的图象如图所示,乙为了得到g（X）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图彖（）A.向右平移匹个长度单位B.向右平移匹个长度单位612C.向左平移匹个长度单位D.向左平移匹个长度单位61210.（5分）已知函数f（x）二sin（3x+O）（3>0,冲

8、<^）的图象过点（0,丄）,22若f（xXf（―）^xGR恒成立，则3的最小值为（）丄QA.2B.10C.4D・1611.（5分）若sin2a=—,sin（

9、［3-a）且,pe［n,-^2L］,51042则a+卩的值是（）A.空B.空C.竺或空D.里L或込44444412.（5分）设e为两个非零向量；，1的夹角，已知对任意实数t,Ita+bl的最小值为1,则（）a.若e确定，贝iJIR唯一确定b.若I』确定，则e唯一确定c.若e确定，贝麻音唯一确定d.若e确定，则e唯一确定二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.（5分）已知已二（1,0）,b=（1,1）,乞+入b与已垂直，则入的取值为・14.（5分）1+也门151-tanl515・(5分)已知sin(x+—)二丄，则sin(里匚-x)-cos(2x-—)的值为.23

10、3316.(5分)已^n

11、0A

12、=

13、0B

14、=V2,且0A*0B=l,若点c满＞£

15、OA+CB

16、=1,moioc

17、的取值范围是・三、解答题(本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程17.(10分)已知tana=2.(1)求寸)的值;sin2Q或演算步骤)(2)求一-b=4,；与了的夹角为芈，求"b,

18、a-b

19、;3sinCL+sinQcosQ-cos2Q-118.(12分)(1)已知

20、a

21、=3,(2)已知

22、a

23、=3,b=(1,2),且£//b,求3的坐标.19.(12分)已知函数f(x)=sin(x^^-)+sin(x+^-)+cosx+a的最大值为3.00(1)求常

24、数a的值；(2)求使f(x)>0成立的x的取值集合.20.(12分)已知向量护(m,cos2x),b=(sin2x,n),设函数f(x)=a*br且y=f(x)的图象过点(M~,V3)和点(辺^,-2).123(I)求m,n的值；(II)将y=f(x)的图象向左平移4)(0<(b

25、匹个单位长度.2(1)求函数f(x)的解析式，并求其图象的对称轴的方程；(2)已知关于x的方程f(x)+g(x)二m在［0,2只］内有两个不同的解a,p,①求实数m的取值范围.②证明：cos(a-P)二加-1・518.(12分)设向量于(入+2,X2-V3cos2a),b=(m,—+sinacosa)其屮入，m,2a为实数.(I)若a=—,且合丄b,求m的取值范围；12(II)若a=2b,求△的取值范围.m2017-2018学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期末数学试卷