八年级数学11-20章知识点总结归纳

《八年级数学11-20章知识点总结归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第11.12章三角形全等三角形1.三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图）ZBAADC几何表达式举例：(1)TAD平分ZBAC・・・ZBAD=ZCAD(2)VZBAD=ZCAD・・・AD是角平分线2.三角形的屮线定义：A几何表达式举例：在三角形中，连结一个顶点和它的对边的/A（1）・・・AD是三角形的中线中点的线段叫做三角形的中线.（如图）/\・・・BD=CDBD~C(2)•・•BD二CDAAD是三角形的中线3.三角形的高线定义：几何表达式举例：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，A(1)・・・AD是AABC的

2、高顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线./AZADB=90°（如图）/l(2)VZADB=90°JDC・・・AD是AABC的高4.三角形的三边关系定理：A几何表达式举例：三角形的两边之和大于第三边，三角形的/(1)VAB+BOAC两边之差小于第三边.（如图）/■••Bc(2)・.・AB-BC

3、・・AB=BC=ACc(2)VAB=BC=ACB・・・AABC是等边二角形7.三角形的内角和定理及推论：几何表达式举例：（1）三角形的内角和180。；（如图）(1)VZA+ZB+ZC=180°（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）•••（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)VZC=90°（如图）•■•ZA+ZB=90°⑷三角響-个夕炉大于任何-个和它不相響内角.(3)VZACD=ZA+ZB■z、••(4)VZACD>ZA/丨、N/ZACD>ZBBCCBBcD(1)(2)(3)(4)8.直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形・（如图）9.等腰直角三角形

4、的定义：两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图）A几何表达式举例：（1）VZC=90°AABC是直角三角形（2）AABC是直角三角形・・・ZC=90°几何表达式举例:（1）VZC=90°CA=CBAABC是等腰直角三角形（2）JAABC是等腰直角三角形・・・ZC=90°CA二CB10.全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（如图）（2）全等三角形的对应角相等.（如图）几何表达式举例：(1)VAABCAEFG・・・AB二EFBC二FGAC二EG(2)・.・AABC9AEFGAZA=ZEZB=ZFZC=ZG(1)（如图）11.全等三角形的判定：“SAS”“ASA”“AAS”“

5、SSS”“HL”.E儿何表达式举例：(1)在zXABC和AEFG中AB=EFZB=ZFBC=FG・•・AABC^AEFG(SAS)(2)(3)在RtAABC和RtAEFG中•・・AB二EFAC=EGARtAABC^RtAEFG(HL)12.角平分线的性质定理及逆定理：（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等；（如图）（2）到角的两边距离相等的点在角平分线上.（如图）13.线段垂直平分线的定义：垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.（如图）AEA0BF几何表达式举例：(1)VOC平分ZAOB又VCD10ACE丄OB・•・CD=CE(2)TCD丄0ACE丄OB又TCD=CE

6、・・・oc是角平分线几何表达式举例：（1）TEF垂直平分AB・・・EF丄ABOA=OB（2）TEF丄ABOA=OB・・・EF是AB的垂直平分线几何表达式举例：（1）TMN是线段AB的垂直平分线・・・PA=PB（2）TPA=PB・••点P在线段AB的垂直平分线上14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理：（1）线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（如图）（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（如图）15.等腰三角形的性质定理及推论：（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边对等角）（如图）（2）等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一；（如

7、图）（3）等边三角形的各角都相等，并且都是60°.（如图）A(3)16.等腰三角形的判定定理及推论：（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（如图）（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（如图）（4）在直角三角形中，如果有一个角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.（如图）17.关于轴对称的定理