八年级数学三角形认识专题复习

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1、三角形认识专题复习、1.三角形定义：在同一平面内，由条线段形成的图形叫做三角形。三角形有个内角，对外角。2.三角形分类：(1)按角度分类：、、o(2)按边分类：、o3.三角形三边关系定理：4.三角形的高线：过顶点作的，顶点与的长度叫做三角形的高线。任意三角形有—条高线,它们的交点叫做0位置：5.三角形的中线：顶点与中点的线段叫做三角形的中线。任意三角形有条中线，它们的交点叫做o中线的性质：O6.三角形的角平分线：三角形内角的平分线与此内角的的交点的线段叫做三角形的角平分线。任意三角形有条角平分线，它们的交点叫做07.三角形的稳定性：8

2、•三角形内角和度数为：:外角和度数为.9•三角形内角与外角的关系：(1)；(2)o10•与三角形角平分线有关的公式:两内角平分线形成的夹角与第三个内角之间的关系三角形两外角平分线形成的夹角与第三个内角的关系三角形一个内角与一个外角平分线形成的夹角与第三个内角关系已知OB、0C平分ZABC、ZACB,则ZB0C与ZA的关系已知PB、PC是AABC外角ZCBD、ZBCE平分线,则ZBPC与ZA关系已知PB、PC是AABC—内角和一外角的平分线，则ZBPC与ZA关系B~CyBCD结论：结论：结论：多边形内角和：1.在同一平面内，有—条线段形

3、成的图形，叫做多边形.多边形分为多边形和—多边形.2.从多边形一个顶点引出的对角线条数公式为；多边形对角线条数总数公式从多边形一个顶点引出的对角线将多边形分成的三角形个数公式为•3.多边形内角和度数公式；外角和度数：.4.相等，相等的多边形叫做正多边形。5•正多边形每个外角度数公式；每个内角度数公式：.【例1］已知三角形三边分别为4,2a-1,&求a的取值范围.【例2】己知等腰三角形的周长为48cm,一腰上的中线将此三角形的周长分为1:3,求此三角形的三边长。【例3】已知等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍少10°,则这个三角形的内角

4、度数为【例4】如图，己知在△ABC中，ZC=76°,ZB二48°,AD丄BC于D点，AE平分ZBAC.求ZDAE的度数.课堂同步练习1•如下四个图形中，线段BE是AABC的高的图是（）ABCDAG)D.线段BG2•如图，AD丄BC,CE丄BC,CH丄AB,BG丄AC,则在中,BC边上的高是（A.线段CEB.线段CHC.线段AD3.AABC中，AB=AC=4,BC=a,则a的取值范围是（）A.40B.0

5、角三角形【）•钝角三角形5.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为120°,那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.如图，已知ZAEC的度数为110；则ZA+ZB+ZC+ZD的度数为（A.110°B.130°C.220°D.180°7.如图，在ZABC中,BD=CD,ZABE=ZCBE,BE交AD于点F.(1)是AABC的角平分线；(2)是ABCE的中线；(3)是AABD的角平分线.8.如果AABC是等腰三角形，试问：(1)若周长是18,—边长是8,则另两边长是；(2)若周长是18

6、,—边长是4,则另两边长是o9.一个三角形的两条边长为3,8,且笫三边长为奇数，则第三边长为.10.已知AABC中，(l)ZA=20°,ZB-ZC=40°,则ZB=°;(2)ZA=120°,2ZB+ZC=80°,则ZB二°;(3)ZB=ZA+40°,ZC=ZB-50°,则ZB二—°;(4)ZA:ZB:ZC二1:3:5,则ZB二°.11•如图，点P是AABC内一点，连结BP并延长交AC于D,连结PC,把Zl,Z2,ZA从大到小排列为12.已知等腰三角形的周长是12cm:(1)若三边长均为连续的整数，则这个三角形各边分别为(2)若其屮一边

7、长比另一边长多2cm,则此三角形各边分别为(3)设腰长为xcm,则x的取值范围为(4)设底边长为ycm,则y的収值范围为13.己知在四边形ABCD中，0B平分ZABC,0C平分ZBCD,若ZA+ZD=m,求ZB0C的度数.12.已知等腰三角形的周长是12cm:(1)若三边长均为连续的整数，则这个三角形各边分别为(2)若其屮一边长比另一边长多2cm,则此三角形各边分别为(3)设腰长为xcm,则x的取值范围为(4)设底边长为ycm,则y的収值范围为13.己知在四边形ABCD中，0B平分ZABC,0C平分ZBCD,若ZA+ZD=m,求ZB0

8、C的度数.三角形认识测试题1.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高2.等腰三角形的底边BO8cm,且

9、AC—BC

10、=2cm,则腰长AC为（）A.10cm或6cmB.10cmC.