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1、八年级数学上勾股定理专题二考点一、已知两边求第三边1.在直角三角形中，若两直角边的长分別为lcm,2cm则斜边长为•2.已知直角三角形的两边长为3、2,则第三边边长是・3.己知直角三角形两直角边长分别为5和12,则斜边上高4.已知，如图在AABC中，AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.3.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距3.—种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里，杯口外血至少要露出4.6cm,问吸管要
2、做多长？求①AD的长；②AABC的面积.考点二、利用列方程求线段的长1.如图3,台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试.考点三、判别一三角形是否是直角三角形1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6,其中能够成直角三角形的有2.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2（a>b>0）则这个三角形是4.在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时
3、到达C地将其拦截。己知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？15822•如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA丄AB于A,CB丄AB于B,已知DA二15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？3.在AABC中，AB二13,BC=10,BC边上的中线AD二12,你能求出AC的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题1•下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.682.如图：带阴影部分的半圆的面积是知识点五、其他图形与直
4、角三角形1.等腰三角形的腰长为10,底边上的高为6,则底边长为2.如图是一块地，已知AD=8m,CD二6m,ZD二90°,AB二26m,BC=24m,求这块地的面积。3.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE二丄BC.你能说明ZAFE是直角吗？2.如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？提升训练1.直角三角形周长为12c/〃，斜边长为5u〃，求直角三角形的面积。1JDC2.如图，AB二20,BC二15,CD二7,DA=24,ZB二90°,知识点六、与展开图有关的计算1.如图，在棱长为1的正方体ABCD
5、—A?B'C'D，的表面上，求从顶点A到顶点C'的最短距离.n.cAB（图1）2.如图一个圆柱，底圆周长6cm,高4cm,—只蚂蚁沿外壁爬行，要从八点爬到B点，则最少要爬行cm知识点七、与折叠有关的问题1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC二6cm,BC二8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？c3.如图，在长方形ABCD中，DC二8,在DC边上存在一点E,沿直线AE把AABC折叠，使点D恰好在BC边上，设此点为F,若AABF的面积为24,求折叠的AAED的面积.4.如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC二8cm,
6、现将直角边AC沿直线AD折柱，使它落在斜边AB±,II与AE重合，你能求出CD的长吗？求证：ZDAB+ZDCB二180°C1.台风是一种自然灾害，它以台风小心为圆心在周围数
7、•千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.如下图，据气象观测，距沿海城市A的正南方向260千米B处有一台风中心，沿BC的方向以15千米/吋的速度向D移动，已知AD是城市A距台风中心的距离最短，且AD=100千米，求台风屮心经过多长时间从B点移到D点？
