保德县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、保德县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题已知命题P*2<2,命题q：日XoWR,使得Xo2+2xo+2=O,则下列命题是真命题的是(—ipB.-ipvqC.pAqD.pvq设oVaV1,实数X,y满足h

2、-1og」二o，则y关于x的函数的图象形状大致是(ayB.xC.—D.-1053•函数f(x)=x2-x-2zxe[-5z5]#在定义域内任取一点x()，使f(x0)<0的概率是(a.Ab.2「31034・函数y=x+xlnx的单调递增区间是()A.(0re'2

3、)B.(e・2,+oo)c.(-,e'2)D.(e-?,+8)fx~y+5>05.若实数x,y满足不等式组x+y》0贝U2x+4y的最小值是()〔x<3A.6B.-6C.4D.26.在aABC中，b=V3,c=3,B二30°,则a=()A.^3B.2^3C.或2品D.24>的前n项和为5,则n=陽+】+d“J7.已知数列｛an｝的各项均为正数4=2,陥厂色=，若数列%+色()A.35B.36C.120D・1218.如图，已知平而平面—Q丄Q・A巧是直线2上的两点，C、D是平面0内的两点，且D4丄I.CB丄2,D4

4、=4,孔？=6,CE=8.F是平面◎上的一动点，且有AAPD=ZBPC,则四棱锥P-ABCD体积的最大值是()C.24^3D.1449・底面为矩形的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO丄平面ABCD,当四棱锥P-ABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为()A.36nB.48tt10.在区域0

5、(・x)，则f(—)=(A.2或0B.0C.・2或0D.・2或212.已知等比数列｛a“啲公比为正数，且a4>a8=2a52#a2=l,则屮(A.

6、B.2C.V2D.#二填空题13.将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S二囂器帯晋右,则S的最小值是14.如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB.的长均为1,回形线与射线OA交于2ZA.3，…，若从点O到点A3的回形线为第1圈(长为7)，从点As到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为.

7、15.f(x)二x(x・c)?在x=2处有极大值，则常数c的值为14-已知集郃諭冬＜0｝，若3CM,5.M,则实数a的取值范围是16.在aABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若6a=4b=3c#则cosB=14.已知数列｛a.｝的前n项和为Sn,a,=l,2an+i=an,若对于任意nGN，当te[-1,1]时,不等式x2+tx+l>Sn恒成立，则实数X的取值范围为—•15.已知f(X),g(X)者u是定义在R上的函数，且满足以下条件:①f(x)=axg(x)(a>0,aHl);②g(x)hO;③f(x

8、)g(x)>f(x)g(x);(1)f(-1)_5(1)%(-1)"2三、解答题19.(本小题满分12分)ABC的内角A,5C所对的边分别为a,b,c,m=(sin5sinA+5sinC),n=(5sin3—6sinC,sinC一sinA)垂直.(1)求sinA的值；(2)若a=2y/2,求AABC的面积S的最大值.20.已知函数f(X)=loga(1・X)+loga(x+3)，其中0

9、c

10、z

11、=l,

12、Q

13、=6,a・(b-a)=2.(1)求向量与的夹角；(2)求

14、2a—纠.22.已知f(x)二話亍，且满足：引二1，%+i二f(&n)•(1)求证：&｝是等差数列anbbb(2)｛唧的前n项和Sf2n-1,若T*二」+=+・・•」，求J.nnnaja2ann23.求下列曲线的标准方程:22(1)与椭圆务+工=1有相同的焦点，直线y=V3x为一条渐近线•求双曲线C的方程.84(2)焦点在直线3x・4y・12=0的抛物线的标准方程•24.某同学在硏究性学习中,了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量

15、（单位：百件）的数据如表：月份X12345销售量y（百件）44566（I）该同学为了求出y关于x的回归方程y+；,根据表中数据已经正确算出&0.6,试求岀仲值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（II）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解,该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，