北关区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、北关区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)4>2,z=x・y的最大值为(1.已知x,y满足，y>2时tx+y<8A.4B.・4C・0D.22.某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为(A.10)11HJB.15C.20D.30223.点A是椭圆冷+七=1(a>b>0)上一点，Fi、氏分别是椭圆的左、右焦点」是△AFR的内心•若abSAIAF1=2V2SAIF1F2~saiaf2,则该椭圆的离心率为

2、()A.冲B.爭C.gD・¥4422x—24.已知全集为/?，且集合A={x

3、log9(x+1)<2},B={x—>0}，则AC(qB)等于()x-A•(-1,1)B.(-1,1]C•[1,2)D•[1,2]【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.5.已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+4)=f(x)，当xe(0r2)时」(x)=2x2,则f(7)=()A.-2B.2C.・98D.986.正方体ABCD—中，分别为AB,B、C的中点，则EF与平面ABCD所成角的正D.d2切值为()A.B.yflC.—27

4、.已知向量a=(1,2),方=(1,0),c=(3,4)，若久为实数，(a+肋)//c，则久二(11A.—B•—C•1428•女口图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形•则该几何体表面积等于()D.19.已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动，若x轴截圆M所得的弦为PQ.则弦长IP0等于()A・2B・3C・4D・与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高,难度较大.-1rx<1io.已知函数/(x)=<1(d>o且gHI),若.f(1)=1

5、,f(b)=-3,则.f(5-/?)=(log",X>1x+1A.盲B.>215C.-4D.盲11.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为(A.4B.5C.6D.712.如图甲所示，三棱锥P—ABC的高PO=&AC=BC=3,ZACB=30,M,N分别在BC和P0上，且CM=x,PN=2x{xe(0,3),图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N-AMC的体积y与的变化关系，其中正确的是()A.B.C.D・1111]二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.平面内两定点M(0,—2)和N(0,2)，动点P(x,y)满足

6、而

7、•[丙

8、

9、=m.(m$=4),动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题：①3mz使曲线E过坐标原点；②对Vm,曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，贝!]△PMN周长的最小值为14m+4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是.(填上所有真命题的序号)13.在等差数列a｝中，吗=7,公差为d,前项和为S”，当且仅当28时S”取得最大值，则d的取值范围为.—y+2<014.已知x,y满足条件<3x-2y+6>0z则函数z=・2x+y的最大值是.y-2<015.不等式0<1-x2

10、

11、+lnx.（1）若函数/（X）在定义域上是单调增函数,求的最小值；（2）若方程/（切-（2+。）兀2-@-4）兀=0在区间［丄,£］上有两个不同的实根，求的取值范围.2e20・（本小题满分12分）已知平面向量Q=（1,兀），/?=（2兀+3,—兀），（xe7?）.（1）若a!lb,求

12、cz—/?

13、；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.21・（本小题12分）设｛色｝是等差数列，｛伏｝是各项都为正数的等比数列，且ax=bx=