冕宁县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、冕宁县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知函数/（X）=2-2

2、C的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]A.2对B.3对C・4对5.已知函数f(x)=2ax3-3x2+1，若f(x)存在唯一的零点x°,且x°>0,则a的取值范围是()A.(1,+<-)B.(0,1)C.(・1,0)D.(--#-1)6.运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x,y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A.y=x+2B.y=-C.y=3xD.y=3x37.函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当xG(0#1)时，f(x)=x+l，则函数f(x)在(1,2)上的解析式为()A.f(x)=3・xB.f(x

3、)二x・3C.f(x)=l・xD.f(x)=x+l8.在曲线y*上切线倾斜角为晋的点是()A.(0,0)B.(2,4)C.(+堆)D.(j.j)9•极坐标系中，点P,Q分别是曲线Ci:p=l与曲线C2:p=2上任意两点，则PQ的最小值为()A.lB.伍C,忑D.210.设a,b,c,WR卜，则“abc=l〃是"命说亡

4、x2-x-2<0},B={x

5、y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合是()A.{

6、x

7、x>l}B.{x

8、l

9、0

10、x

11、。曰―2,2],不等式兀？+(a—4)x+4—2a>0恒成立，则的取值范围为.17.函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x・2,则f(1)+「(1)=.18•设集合A={・3,0,1}zB={t2-t+l}•若AUB=A，则忖_.三.解答题19•如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD丄BC于点D,过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E,点G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证：BF=EF;(2)求证：PA是圆O的切线.20•(本小题满分10分)选修

12、4-1:几何证明选讲如图，直线PA与圆0相切于点A,PBC是过点0的割线，上APE=ZCPE,点H是线段ED的中点.(1)证明：A、E、F、D四点共圆；(2)证明:PF?=PBPC.17.本小题满分12分如图，在边长为4的菱形ABCD中，=，点E、F分别在边CD、CB上.点E与点C、D不重合，EF丄AC,EFAC=O,沿EF将4CEF翻折到4PEF的位置，使平面PEF丄平面ABFED.I求证：BD丄平面POA]V4II记三棱锥P-ABD的体积为％，四棱且^=-，求此时线段PO的长.D%318.已知函数f(x)二alnx+b(x+D，曲线y=f

13、(x)(1zf(1))处的切线方程为y=2.(I)求a、b的值;fy—lr)1y(II)当*>1时，不等式f(x)>八恒成立，求实数k的取值范围.X丄23.设a>0,f(x)=2_+話是R上的偶函数(I)求^的值；(1【)证明：f(X)在(0,+oo)上是增函数.24.(本题满分15分)若数列曲｝满足:丄-丄(d为常数，neN*),则称｛暫｝为调和数列，已知数列｛%｝为调和数£+1Xn列,且q=1,丄+丄+丄+丄+丄=15.d]a2a4a5(1)求数列｛色｝的通项匕;_2"(2)数列｛—｝的前n项和为S「是否存在正整数n,使得5„>2015?

14、若存在，求出n的取值集合;若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.冕宁县第三中学校2018-2019学年