人教版初中8年级数学上册导学案-第14章整式的乘法与因式分解导学案(60页)

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1、人教版初中8年级数学上册导学案14.1.1同底数幕的乘法第十四章整式的乘法与因式分解学习目标：1.熟记同底数幕的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2.能熟练地进行同底数幕的乘法运算.会逆用公式m+nav=a.3.通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幕的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：（用1分钟时间快速解答下面问题）1・（1）3x3x3x3可以简写成________;（2）aaaa-...-a（共n个a）=___,.表示__

2、________________________________其中a叫做___________,n叫做_________an的结果叫_______.2.一种电子计算机每秒可进行10山次运算，它工作10?秒可进行多少次运算？列式：你能写出运算结果吗？______二、观察猜想，归纳总结问题二（用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！）1.根据乘方的意义填空：(1)23X24=(2x2x2)x(2x2x2x2)=(2)53X54=()x()=(3)a3xa4=()x()=(4)5mx5n=()x(）二（m、n都是正整数）2._____________

3、________猜想：am-an=（m,n都是正整数）3.________________________验证：am-an=(___)x()共()个4.______________________________________________归纳：同底数幕的乘法法则：amxan=_________________________________________(m、n都是正整数)文字语言：__________________________________5•法则理解:①同底数幕是指底数相同的幕.如(・3)2与(-3)5,(ab3)2与附)5,(x-y)2与

4、(x・y)3等.2同底数幕的乘法法则的表达式中，左边：两个幕的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幕，且底数不变，指数相加.6._____________________________法则的推r：am-an.ap=(m,n,p都是正整数).思考：三个以上同底数幕相乘，上述性质还成立吗？同底数幕的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幕的相乘.am.npm+n+pmnpm+n++pa.a=a,a-a-...*a=a*(m.n...p都是正整数)7.法则逆用可以写成____________________同底数幕的乘法法则也可逆用，可以把一个幕分解成两个同底

5、数幕的积，其中它们的底数与原来幕的底数相同，它的指数之和等于原来幕的指数.女25=23-22=2-24等.&应用法则注意的事项：22+31底数不同的幕相乘，不能应用法则.如：3-2^3；0+52不要忽视指数为1的因数，女n：a.aVa・3底数是和差或其它形式的幕相乘，应把它们看作一个整体.9•判断以下的计算是否正确，如果有错误，请你改正.(l)________________a3-a2=a6____________(2)b4-b4=2b4_________(3)x5+x5=x10_____________(4)_______________y7-y=y7___

6、___________(5)a2+a3=a5____________(6)x5-x4-x=x10__________三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2,看谁做的又快又正确！)例1.计算：(1)103xl04；(2)a>a3(3)a•a3

7、列计算屮①b5+b3=2b5,②b'・b'=b",③y3-y6=y12,④m-m3=m4,⑤m3-m4=2m7,其中正确的个数有（）A.1个B・2个C.3个D・4个2.x3m+2不等于（)A.x3m-x2B.xm-x2m+2C・x3m+2D.xm+2-x2m3•计算5J515的结果是（）A.25abB.5abC・5a+bD・25a+b(1)a12*a(2)y4y3y(3)x4x3x(4)x^x的6•计算下列各题5.解答题:(l)xa+b+c=35,xa+b=5,求才的值.(2)若xx*xm,xn=x14求m+n.(3)若an+1-am+n=a6,且m-2n=l

8、,求m"的值.(4)计算：x'・x5+