【解析】辽宁省大连市庄河高中2016-2017学年高一下学期开学数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年辽宁省大连市庄河高中高一（下）开学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,x},B={1,y},且AUB={1,2,3},则x+y二（）A.3B.4C・5D.62.已知直线y二（2a-1）x+2的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（）A.a＜专B.a＞寺C.aW寺D.aM寺3.如果幕函数尸（/-311+3）严'卞2的图象不过原点，则取n值为（）A.n二1或n=2B.n=l或n=0C.n=lD.n二24.设

2、I,m是两条不同直线，a是一个平面，则下列四个命题止确的是（）A.若I丄m,mUa,贝ijI丄aB.若l〃a,m〃a,贝ijl〃mC.若I〃a,mCa,贝ijl〃mD.若IJLa,l〃m,则m丄a5.函数f（X?）的定义域为（-3,1],则函数f（x-1）的定义域为（）A.[2,10)B.[1,10)C.[1,2]D.[0,2]6.已知止四棱柱ABCD-AiBxCxDi的底面边长为2,侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥D-BECi的体积为（）DiCi84A.—B.4C・—D.87.已知圆锥的表面积等于12ncm2

3、,其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（）3A.1cmB.2cmC・3cmD.—cir1.如图，在正方体ABCD-AiBADi中，M,N分别是BCi，CD】的中点,则下列C.MN与BD平行D.MN与AiBi平行1.设AABC的一个顶点是A(3,-1),ZB,ZC的平分线方程分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是()A.y=2x+5B.y=2x+3C.y=3x+5D.y=2.直线ax+y+3a二0恒过定点M,则直线2x+3y-6二0关于M点对称的直线方程为()A.2x+3y-12=0B.2x+3y+12二0C.2x-3y+1

4、2=0D.2x-3y-12=0□・已知f(x)是定义在(-8,4-00)上的偶函数，且在(-8,0]上是增函数，设a=f(log47),b=f(log1-3),c=f(21'6),则a,b,c的大小关系是()A.c0,a^l)是〃好函数〃，则k的取值范围是()A.(0,+°°)(

5、0,二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若2环则x二—・14.经过两条直线2x+y+2二0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x・2y+4=0的直线方程为—・15.已知函数f(x)=

6、x-2

7、+1,g(x)二kx.若方程f(x)=g(x)有两个不等实数根，则实数k的取值范围是・12.己知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的外接球的表面积为—•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)13.已知全集U二R,集合A={x

8、y

9、<2x<8},集合B二命>1}・(1)求A,B；(2)求([rA)AB.14.如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AB二佃，BC二1,AA1=AC=2,E,F分别为AiCi，BC的中点.(1)求证：平面ABE丄平面BiBCCi；(2)求证：CiF〃平面ABE.15.在AABC中，A(3,2),B(-1,5),点C在直线y=3x+3上，若AABC的面积为10,求点C的坐标.16.若f(X)=x2-x+b,且f(lopa)=b,log2[f(a)]=2(a^l)・⑴求f(log2x)的最小值及对应的x值;(2)X取何值时，f(l

10、og2x)>f(1)且Iog2〔f(x)]0)值，求实数m的取值范围；(2)设函数f(x)=ax-(k-1)a_x(a>0且a^l)是定义域为R的奇函数，若f(l)二且g(x)=a2x+a2x-2m*f(x)在［1,+°°)上的最

11、小值为-2,求m的值.2016-2017学年辽宁省大连市庄河高中高一(下)开学数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,x},B={1,y},