北师大初中八年级下册先修资料

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系一、教学目标：理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。能够根据具体的事例列出不等关系式。二、教学过程：如图：用两根长的绳子，各位成正方形和圆。(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应该满足怎样的关系式?(2)如果要使原的面积大于100cm2那么绳长L应满足怎样的关系式？(3)当L=时，正方形和圆的面积哪汆?L=12呢?(4)由(3)你能发现什么？a.的取值再试一试。在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为L/4)2远的面积可以表示询(L/2TT)2o(1)要是正方形的面积不大于25cm2就是(L/

2、4)2<25,即L2/16<25。(2)要使原的面积大于100cm2就是TT(L/2TT)2>100即L2/4tt>100o(3)当L=8时，正方形的面积32/16=6,圆的面积说/4tz5.1,4<5.1此时圆的面积大。当L=12吋，正方形的面积^22/16=9,圆的面积短2/4tt=11.5,9<11.5,此时还是圆的面积大。(4)由(3)可以发现，WL取何值，圆的面积总大于正方形的面积,即L2/4详L2/16。三、随堂练1>用适当的符号表示下列关系(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边比她的两直角边b都长;(3)x于17的和比它的5倍小。1.1不等式的基本性质一、教学目

3、标(1)探索并掌握不等式的基本性质；(2)理解不等式与等式性质的联系与区别.二、教学内容我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式•1.不等式基本性质的推导例/3<5二3+2V5+23-2<5-23+aV5+a3-a<5-a所以，在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变例：3<4333<4331133丄V43-3333(-3)>43(-3)1133(-)>43(-)3333(

4、-5)>43(-5)由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变•三、课堂练习1•将下列不等式化成“x>a”或“x2(2)-x<-62•已知x〉y,下列不等式一定成立吗？(1)x-6a”或“xva”的形式:3•根据不等式的基本性质，把下列不等式化成(1)x-2<3;(2)6x<5x-1;1(1)-x>5;(4)-4x>3.24•券b.用y”或“〉”号填空・(1)a—3b—3;(2)(3)(5)(6)(7)(8)—4a—4b;(4)当a>O,b0时,当a>

5、O,b0时,当a0;ab<0;ab>0;ab<0.1.1不等式的解集一、教学目标2•理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的堂3•会在数轴上表示不等式的解集、教学过程1•现实生活中的不等式・燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放辅覇10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多嫌1•想一想(1)x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?3•例题解根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把

6、解集在数轴上表示出来(1)x-2>-4;(2)2x<8(3)-2x-2>-101.判断正误：(1)不等式X—1>0有无数个解;9(1)不等式2x-3<0的解集为31•将下列不等式的解集分别表示在数轴上(1)x>4;(2)x<-1;(3)x>-2;(1)x<6.1.1一元一次不等式一、教学目标1.知道什么是一元一次不等式？2•会解一元一次不等式.二、一元一次不等式的定义(2)5+3x>240;4•下列不等式是一元一次不等式吗?(1)2x-2.5>15;1(3)x<-4;(1)」>1.x不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1,这样的不等式，叫做一元一次不

7、等式(linearinequalitywithoneunknown).-2322X173/(-a”或“xb”或力xvb”的形式，再根据不等式的基本性质求得例2］解不等式宁-号‘并把它的解集在数轴上表示出来三、课鑼解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)5x>-10;(1)-3x+12<0;1.1一