内蒙古高三月考模拟理科数学试测试卷及答案解析

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1、0——歸WCXII枠微-KM)i<

2、曲0——-n垣淋菸邂«川w川恤卅9I0CXI足W彊tisb号um・<)M轴INzljm・黑擀INmz・r+ihn^w・◎.00u0Z}CD3.下列函数中，在区间（6十衬上为增函数的是（）A.y=、GB.尹=丄XC.y=（

3、rDy=log£x・24.设“丄为向量，则"^b=a\b"是於的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5."牟合方盖"是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构

4、成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）j>0,6.若"J满足7-7+3、0,且N=2x+y的最大值为4,则&的值为（）—y+3>0,A.-B-17.先将函数的图像向右平移扌个单位长度，再作所得的图像关于y轴的对称图形,则最后函数图像的解析式为（）A.y=sin(—2x+扌)B.y=sin(—2x+~~)C.y=sin(_2x_¥)D.^=sin（-2x—y）8.设Fl、卮是双曲线刍-严的

5、两个焦点，P在双曲线上，且满足ZF1PF2=9O°,则4'PF1F2的面积是（）A.2B.1C.上2D.J59.在MBC中，AB二AC,M为AC的中点，BM=v5，贝OMBC面积的最大值是（）A.2D.310.如图，正方形"6的边长为6,点龙，F分别在边"，W上，且必-2"若对于常数久，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点P使得歸•歸=兄成立，那么久的取值范围是()DBFA.（0,7）A.（4J）B.（64）11.四面体acQ的四个顶点都在球。的球面上，"=2S5=sfAnI平面则球o的表面积为()B・8a/2n3C.D.16—n31

6、2・已知函数的图象在点（％,对）处的切线为/,若他与函数y=1„X,象相切,则氏必满足（）"（OR的图A.0

7、B.1.2

8、6个面所成较小的二面角都相等；③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.其中真命题为简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题—分，共分。）17.设数列的前"项和必=2%一6,且q+4是5宀的等差中项.（1）求数列的通项公式;（2）求数列才恤前”项和匚，求证：扌"<2.18•某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100000名男生的身高服从正态分布M168,16）.现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如

9、下方式分成6组：第一组［160,164］,第二组［164,168］第6组［180,184］,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图■（I）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；（口）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；（III）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为§,求§的数学期望.参考数据：若（从「）.则心二°6826,二°9544,19・如图，在四棱锥戸-"5中，底面是平行四边形，亠3=13亍，侧面尸"丄底面

10、,亠初=次匚〃二"二尺刃分别为X"的中点，点“在线段P"上・(I)求证：""I平面戸"；(n)如果直线皿与平面“c所成的角和直线“与平面所成的角相等,求需的值.20.已知点。为坐标原点，椭圆uW+£=i(“">o)的离心率为g点“占在椭圆ao2么U上・直线/过点(1,1),且与椭圆U交于彳，〃两点・(I)求椭圆U的方程；(n)椭圆u上是否存在一点卩，使得为+閲=莎?若存在，求出此时直线/的方程，若21.已知函数Z(x)=xlnx-^x2-x+^(«eR)在其定义域内有两个不同的极值点.(I)求“的取值范围；(口)记两个极值点分别为—且不V

11、-.已知兄",若不等式e"V*时恒成立求兄的范围.22.选修4・1:几何证明选讲如图，已知：C是以"为直径的半圆。上一点，5丄〃于点H,直线与过〃点的切线相交于点［来”，"为“中点，连接"交5