勃利县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、勃利县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.如图,四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=2,003,D为四面体0ABC外一点.给出下列命题.①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形⑥不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥(I)存在点D,使CD与AB垂直并且相等存在无数个点D,使点0在四面体ABCD的外接球血上其中真命题的序号是()A.①②B.②③C.③D.③④2.某公园有P,Q,R三只小船,P船最多可乘3人,Q船最多可乘2人,R船只能乘1

2、人,现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船,规定有小孩的船必须有大人,共有不同的乘船方法为()A.36种B.18种C.27种D.24种3.已知函数f(2x+l)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于()A.8B.1C.5D.・l4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A.(0,+oo)B.(0,2)C.(l,+oo)D.(0,1)5・设函数f(x)=X;*贝I」不等式f(x)>f(l)的解集是()x+6,x<0X.A.(-3,1)U(3#)B.(・3,1)U(2,+oo)C.(

3、・l,1)U(3,+*)D.(--z•3)U(1,3)6.已知复数z满足(3+4i)z=25,则2()A.3・4iB.3+4iC.・3-4iD.・3+4i7.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况•经随机模拟试验产生了如下20组随机数:90796619192527193281245856968343

4、1257393027556488730113537989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.156.已知全集为/?,集合A={x

5、xv—2或r>3},3={—2,0,2,4},贝U©A)B=()A.{-2,0,2}B.{—2,2,4}C・{—2,0,3}D・{0,2,4}7.给出下列命题:①在区间(0,+8)上,函数y=x■1zy=i,y=(x-1)2#y=x3中有三个是增函数;X②若logm3

6、)的图象关于点A(1,0)对称;④若函数f(x)=3X-2x・3,则方程f(x)二0有2个实数根.其中假命题的个数为()A.1B.2C.3D.48•若直线/:丿=也—1与曲线C:/(x)=x-1+-!7没有公共点,则实数R的最大值为()eA.-1B.丄C.1D・羽2【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力•229.已知双曲线C:七•冷=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为Fi,F—过点Fi作直线l±x轴交双曲线Cab的渐近线于点A,B若以AB为直径的圆恰过

7、点F2,则该双曲线的离心率为()A.典B.73C.2D.V510•某几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则其侧视图的面积是(侧视图佣视图A•号C.1D.V3二填空题6•由曲线y=2x2,直线y=-4x-2#直线x=l围成的封闭图形的面积为・7•在极坐标系中,0是极点,设点A,B的极坐标分别是(2貞,丰),(3,弩),则0点到直线AB63的距离是.8•函数f(x)=loga(x-1)+2(a>0且聊1)过定点A,则点A的坐标为.9•已知/(%)二1',则不等式/(2・X2)>/

8、(%)的解集为・Il,x<0【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力.10.双曲线x2-my2=l(m>0)的实轴长是虚轴长的2倍,则m的值为.11•在(x?■丄)°的二项展开式中,常数项的值为X三.解答题兀_12.函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,0)>0,

9、(t)l<—)的一段图象如图所亦.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对

10、应的函数为偶函数•13.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知必与O。相切,4为切点,过点P的割线交圆于B,C两点,弦CD//AP,AD,BC相交于点EtF为CE上一点,且DE2=EF-EC.(I)求证:ZEDF=ZP;(n)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求P4的长・第22题图【命题意

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