仓山区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、仓山区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.一个骰子由1〜6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出"处的数字是（）C.1D.22•若｛色｝为等差数列，为其前项和，若q>0,dv0,S4=S8,则S”>0成立的最大自然数为（）A・11B.12C.13D.143・某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位:毫克/升）与时间f（单位:小时）间的关系为P=匕日（,k均为正常数）•如果前5个小时消除了10%

2、的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要（）小时.A.8B.10C.15D.18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现〃数学是有用的”的新课标的这一重要思想.4.在等差数列｛色｝中,已知印+$=16,则色=（A.12B.16sin15°5.—2sin80。的值为（sin5・1-26.设复数Z=l—i（i是虚数单位），则复数一+Z?ZA.1—iB.1+iC.2+iD.2—i【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力•7.在数列｛色｝中，吗=15,3陽=3色-2GwAT）,则该数列中相邻两

3、项的乘积为负数的项是（）A•a2]a22B.a22a238.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A・5B.4A.1C•a23和a24D.a24和a25C.21+/79.若复数满足——=i1（为虚数单位）,则复数的虚部为（）ZA.1B.-1C.10.阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（A.39B.21C.81开始D•-i)D.1022%->?+2>0,11.如果点P在平面区域兀-2y+1S0,上，点Q在曲线兀2+（y+2）2=1上用吆

4、PQ

5、的最小值为（）x+y-2<0D.V2-1C.2^2-112.设函数/(兀)=1-厶+1,^(x)=ln(ar

6、2-3x4-1),若对任意旺e[0,+8),都存在x2gR,使得/（Xj）=/（X2）,则实数的最大值为（A.?B4二填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.命题TxeR,2x2-3ax+9V0”为假命题，则实数a的取值范围为.11.在ABC中，ZC=90,BC=2,M为BC的中点，sinZBAM=-，则AC的长为.312.设平面向量czz(z=1,2,3,),满足q=1且4・色=0,则+a2=,ax+a2+a3的最大值为•【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.13.已知数歹I」{色}的首项a}=m,其前n项

7、和为Sn,且满足S“+Sn+i=3n2+2n,若对FnwN",an

8、查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.18.已知梯形ABCD中，AB〃CD,ZB=^,DC=2AB=2BC=2伍，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体(I)求几何体的表面积(H)判断在圆A上是否存在点M，使二面角M-BC-D的大小为45。，且ZCAM为锐角若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由・18・如图，四棱锥P-ABC中，PA丄ABCD,AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点，AM=2MD,N为PC的中点•

9、(1)证明：MN//平面PAB;(2)求直线AW与平面PMN所成角的正弦值；19.(本题满分12分)在长方体ABCD-中，AA,=AD=a,E是棱CD上的一点，P是棱人人上的一点.(1)求证：AD｝丄平面A^D；(2)求证：牡丄AQ；(3)若E是棱CD的中点，P是棱AA的中点，求证：DP〃平面4B18.(本题满分12分)有人在路边设局，宣传牌上写有"掷骰子，赢大奖".其游戏规则是这样的：你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个,并押上赌注加元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次