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《全国各地2017年高考数学（文）二模试题分类汇编：专题10推理与证明、算法、复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专題10推理与证明、算法"复数一、选择题1.[2017湖南娄底二模】已知Q是实数，匚是纯虚数，则0=(2+iA.—2B.C.2D.-1【答案】A2.【2017重庆二诊】若复数z满足z(l+z)2=l-z,其中i为虚数单位，贝9z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】由题意得,故选1-i_l-i_11(14-i)2=^T=~2~2C.3.【2017福建4月质检】已知复数z=m+2Z,且(2+i)z是纯虚数，则实数加二()A.1B.2C.-1D.-2【答案】A(2+z)(/?7+2z)=2m-2+(4+m
2、)i是纯虚数，所以2m-2=0,m=1点睛：考察复数的分类4.[2017河北唐山二模】设复数z满足—z=l,则z=()A.1B.5C.V2D.2【答案】C由题意，得z二平二一1—i,贝0
3、z
4、=V2；故选C.5.【2017安徽黄山二模】复数z=(g+1)(夕_3)i,若zvO,则实数d的值是()A.>/3B.1C.-1D.-V3【答案】D【解析】由题可得复数z=©+l)+(/_3)i是实数，故a2-3=0,得。=±少，又z<0,所以实部要为员数，故选D点睛：要知道复数是不能比较大小的，如果复数能比较大小，只能说明这个复数是一个实数，所以要求虚部为零3.【2
5、017以川宜宾二诊】已知复数z满足(z—l)i=l+i,则乏二()A.—2-iB.-2+iC.2—iD.2+i【答案】D解：由题意可知：z=—+l=2-i,贝9：z=2+z.■I本题选择D选项.■4.[2017陕西师范附属二模】复数丄在复平面上对应的点位于()3-zA.第一彖限B第二象限C.第三象限D第四彖限【答案】B丄=厂1皋厶=土21,故在第二象限.3-i(3-i)・(3+i)10点睛：在复数的四则运算上，经常由于疏忽而导致计算结果出错•除了加减乘除运算外,有时要结合共轨复数的特征性质和复数模的相关知识，综合起來加以分析.在复数的四则运算中，只对加法和
6、乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算，加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律，复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式，除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数屮的运算问题.5.[2017湖南张家界二模】已知复数2=—(其中，为虚数单位)，则z的虚部为(I)A.-1B.1C.-iD.i【答案】A(M・s•••z==-l-i,故选A.(1-汗6.【2017安徽池州4月联考】已知复数z二习巳，其中d为整数，且z在复平面对应的点在1+2/第四象限，则Q的最大值等于()A.1B.2C.3D.4【答案】
7、c【解析】复数z=^£：＜：；為F+2a+y-4）i,z在复平面对应的点为（2+也"4）在第四象限，所以一““劲整数，所山的最犬值等于,故选C3.【2017安徽蚌埠二模】已知z满足（l-i）z=V3+z（z为虚数单位），则忖=（B.£C.2D.I【答案】AV3+z(1+/)(V3+/)73-1+(73+1)；z=——1-Z』-1、独〕W，应选答案儿4.[2017湖南娄底二模】执行如图的程序框图，若输入的G为5,则输出的结果是（【答案】cD.6332由题意S冷+去+歹+歹+歹1)込1-1231議故选C5.[2017四川资阳4月模拟】已知MOD函数是一个求余函
8、数，记MOD（/72,/?）表示/〃除以刀的余数，例如MOD(8,3)=2.右图是某个算法的程序框图，若输入刃的值为48时，则输【答案】C解：由流程图可知，该流程图计算输入值加除去口身的约数的个数.48的非自身约数：1,2,3,4,6,8,12,16,24,共9个,即输出值:/=9,本题选择C选项.3.[2017河北唐山二模】执行如图所示的程序框图，若输入的m=5,则输出的结果为()「卷、刀/A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】由程序框图〉^«=5si=l；rt=3x5+l=16ai=2;w=—=8,1=3;w=—=4J=4;224^=-=2^=5-
9、^=^结束循环，输出，值，即（=5；故选B.23.【2017四川宜宾二诊】执行下图所示的程序框图，如果输入的67=918,Z?=238,则输出的n=（）4—I求？除以b的余药/命出”/［结束〕A.2B.3C.4D.34【答案】B【解析】由题意得，执行上述循环结构，可得，第1次循环：厂=204卫=2380=204』=1；第2次循环：厂=34卫=204』=34/=2；第3；欠循环：厂=0卫=34』=3小=3,此时终止循环〉输出结果ft=3?故选B。4.【2017陕西师范附属二模】执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结杲是A9B.121C.130D.1
10、7021【答案】B运行程序，c=l+2=3,判断是，a=2,b=9
