人教版八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元练习题含答案(2套)

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1、第十七章《勾股定理》单元练习题一.选择题1•已知直角三角形的周长是2+艮斜边长为2,则它的面积是()1A-2B.13C2D.p/52•下列命题中是假命题的是()A.△Z3U中,若上B二,则厶是直角三角形B.△ABC中,若夕二(0+c)(b・0,则△是直角三角形C.△/EU中,若Z&:乙B:ZC=3:4:5,则△是直角三角形D.△Z3U中,若日:Z?:"5:4:3,则厶/3U是直角三角形3.如图,在4x4方格中作以力3为一边的RtAABC,要求点U也在格点上,这样的RtAMU能作岀()A.2个4•下列各

2、组数中,不能作为直角三角形的三边长的是()A.0.3,040.5B.8,9,10C.7,24,25D.9J2J55.在中,ZZ,AB,ZU的对边分别为G且(曰+/?)(日")二0则()A.ZM为直角B.ZU为直角C.ZB为直角D•不是直角三角形6.如图,f圆柱体的底面周长为24,高BD=5,3U是直径•一只蚂蚁从点Q出发,沿着表面爬到U的最短路程大约为()B.12cmC.6cmD.16cm7.若一个直角三角形的三边长分别为a,b,c且,二9,仔二16,则8为()A.25B.7C・7或25D.9或16&

3、如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点力处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()B.2^/^lcmC.J61cmD.2<^4cm二填空题9•如图,以直角△力比的三边向夕卜作正方形,其面积分别为Si,£,£且Si二4,&=8,则£二10.—幢高层住宅楼发生火灾,消防车立即赶到,在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口(如图),已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,发生火灾

4、的住户窗口/离地面有米・11•如图,图①是棱长为4cm的立方体,沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角,得到如图②的几何体,则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面,从顶点力爬到顶点B的最短距离为cm.图①图②12.如图,四边形ABCD中,ABX-AD于A,AB=^,/Q二8卩rBC=1.CD=25,则四边形ABCD的面积为.13.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积和为14.如图,方格纸中有三个格点AB、G则点力到比的距离为二15.如下图,在RtAABC中,

5、ZB二90。,BC=15zAC=17,以MB为直径作半圆,则此半圆的面16.如图,四边形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,Z/4=90°,计算四边形ABCD的面积三.解答题17.如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角4处沿着木柜表面爬到柜角G处•(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径;⑵当AB=4,BC=4,CCi=5时,求蚂蚁爬过的最短路径的长.(备用图)18.在△中,AB=15,AC=20,3U边上的高AD=12,试求

6、3U的长.19.写出如图格点厶各顶点的坐标,求出此三角形的周长•20.在四边形ABCD中,AB=AD=^,Z/=6(尸,ZD=150°,四边形周长为32,求和G的长度.21.如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD^,AB=3m,BC=4m,CD=2m,少二13m,Z5=90°.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?第十七章《勾股走理》单元练习题答案解析1.【答案】A【解析】设直角三角形的两直角

7、边为Nb,贝I」a+b+2=2+&,a2+Z?2=22=4#・••日+b=&,(a+b)2-2ab=4,解得3b=1,11・••这个直角三角形的面积为2^=2,故选A.2.【答案】C【解析】A.ZB+ZA=ZC,所以ZU二90。,所以△M比是直角三角形,故本选项不符合题意•B•若a^=(b+c)(b・u),所以乎+以二,,所以△是直角三角形,故本选项不符合题意•c.若Z4:Z3:ZC3:4:5,最大角为75°,故本选项符合题意•D.若刁:方:c•二5:4:3,则厶是直角三角形,故本选项不符合题意•故选

8、C.3.【答案】D【解析】当是斜边时,则第三个顶点所在的位置有:CD.E,〃四个;当力3是直角边,力是直角顶点时,第三个顶点是F点;当力3是直角边,3是直角顶点时,第三个顶点是G因而共有6个满足条件的顶点.-——DEGF故选D.1.【答案】B【解析】A.0.32+0.42二0.52,故是直角三角形,故此选项不合题意;B•8?+92工2,故不是直角三角形,故此选项符合题意;C.72+2*二252,故是直角三角形,故此选项不合题意;D.朋+2二$,故是直角三

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