全椒县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、全椒县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.设直线x=t与函数f(x)=x2/g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当

2、MN

3、达到最小时t的值为()2.若函数/(x)=—(cosx-sinx)(cosx+sinx)4-3«(sinx-cosx)+(4^z-1)x在7t0上单调递增，则实数的取值范围为()A.B.-1,1J7JC.(—00,——J[1,4-oo)D・[1,+00)11,x€Q3.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x)二0,疋[Q被称为狄利克雷函数

4、，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f(X)有如下四个命题：①f(f(x))=1;②函数f(X)是偶函数；③任取一个不为零的有理数T,f(x+T)二f(x)对任意的x二R恒成立;④存在三个点A(X],f(X

5、)),B(X2,f(X2)),C(X3,f(X3))，使得AABC为等边三角形.其中真命题的个数有()C.3个D.4个4.线段AB在平面a内，则直线AB与平面a的位置关系是()A.ABcaB.AB0aC・由线段AB的长短而定D.以上都不对5.已知命题p；对任意xeR,2x2-2x+l<0;命题q:存在xWR,sinx+cosx=V2

6、,则下列判断：①P且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¥是真命题,其中正确的是()A.①④B.②③C.③④D.②④6•运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为()A.y=x+2B.y=-C.y=3xD.y=3x34.已知某市两次数学测试的成绩&和&分别服从正态分布&：M(90,86)和&：2(93,79),则以下结论正确的是()A•第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B•第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C.第二次测试的

7、平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定5.已知实数a,b,c满足不等式Ovavbvcvl,且M=2a,N=5-»,p=(牛)。，则M、N、P的大小关系为()A.M>N>PB.PP>M6.与圆Ci：x2+y2-6x+4y+12=0,C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直线有(A.1条B.2条C.3条D.4条/(兀+5)10.已知函数/(x)=ev/(—兀)x>2-2

8、求值，意在考查分类讨论思想与计算能力.11•已知函数/(x)=r(l)x2+x+l，则ff(x)dx=()JO7755A.B.一C.—D.6666【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.11.直线lu平面a,直线平面a,命题p:"若直线m丄a,则m丄1〃的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为()A.OB.lC.2D.3二填空题12.正方体ABCD・AiBCDi中，平面ABQ和平面BC.D的位置关系为•13.抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10,则P点的横坐标为•14.已

9、知：，E是空间二向量，若

10、a

11、=3z

12、bl=2,1；・bl=V7,则古匚的夹角为・1TT15.已知函数/(x)=sinxcosx-sin2x+-的一条对称轴方程为x=-,则函数/(x)的最大值为()26A・1B・±lC.迈D.±近【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻1思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想・16.如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4,EF丄AB,则EF与CD所成的角是.17.如图，正方形O'ABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原

13、图的三.解答题1TF18.将射线尸寺(x>())绕着原点逆时针旋转■丁后所得的射线经过点A=(cos0,sin©).(I)求点A的坐标；-r兀(II)若向量匚二(sin2x#2cos0)#n=(3sin0,2cos2x),求函数f(x)=口・门，x曰0,右］的值域.11•如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B,C两点，PA=20,PB二10,ZBAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(I)求证AB・PC=PA・AC(II)求AD・AE的值.12.已知一个几何体的三视图如图所ZF•(I)求此几何体的表面积；(II)在如图的正

14、视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长•22211.已知椭圆C:七+吕=1(a>b>0)与双曲线青・y2=l的离心率