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《专题59统计与统计案例-备战2017高考技巧大全之高中数学黄金解题模板》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【高考地位】统计与统计案例是高考的热点，高考对该内容的考查主要体现了以下两个特点：一是覆盖面广，几乎所有的统计考点都有所涉及，说明统计的任何环节都不能遗漏；二是考查力度加大.在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属屮档题.【方法点评】类型一变量间的相互关系使用情景：变量间的相互关系解题模板：第一步根据题意画出散点图并判断两变量之间是正相关述是负相关；第二步计算样本屮心点并代入公式进行计算；第三步得出变量间的相互关系一一线性冋归方程.例1.一次考试屮，五名学生的数学、物理成绩如下表
2、所示：学生A.人2A：JAs数学(X分)8991939597物理(y分)8789899293(1)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图;(2)并求这些数据的线性回归方程y=bx+a.附:线性回归方程y=+o中,b==卑—,a=y-bx£（兀-兀）〜^x^-nxi=I/=!其中x,y为样本平均值，线性回归方程也可写为y=bx^a.【变式演练1】高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）的数据如下X165160175155170y5852624360a-（）根据上表可得回归
3、直线方程为$=0.92x+g,则A.-96.8B.96.8C.・-104.4D.104・4【变式演练2】某车间加工零件的数量兀与加工时I'可y的统计数据如表：零件数兀（个）182022加工时间y（分钟）273033现己求得上表数据的回归方程y=bx+a中的b值为0.9,则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟【变式演练3】已知某产品的广告费用兀（万元）与销售额y（万元）所得的数据如表，经分析，y与兀有较强的线性相关性，且$=
4、0.95兀+2,X0123y2.24.34.86.7A.2.5B.2.6C.2.7D.2.8X24568y3040605070（单位：百万元）之间有如下对应数据:（5参考数据为彳/=!h工召必一处y/=!n-nx【变式演练4】某种产品的广告费支出55Aa=145,》才=13500,》兀必=1380,b=i=li=l>（1）求线性回归方程;（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?类型二统计案例使用情景：统计检验解题模板：第一步根据题意画出列联表；第二步2运用公式疋=n(ad-bc)-(其中
5、g+b+c+d)进行计算;(a+b)(c+d)(d+c)(b+d)第三步第四步根据已知表格判断两变量间的相互关联性；得出结论.例2・为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为丄喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生20合计100（1）请将上而的列表补充完整；讥ad-be)(a+b)(c+〃)(G+c)(/?+〃)其中n=a^b^c+d)（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由:P(
6、K2>k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828下血的临界值表供参考:（参考公式:K22【变式演练5】郑州一中研究性学习小组对本校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图.（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三的全体学视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的屮位数（精确到0.1）；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近
7、视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？4/14^64-85/)5.2H力图1是否近视前50名后50名近视4234不近视816P(K->k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828附表2：（参考公式：K2n(ad-bc)2(a+
8、b)(c+〃)(d+c)(方+d),其屮n=a+b+c+d)【变式演练6】某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其屮样木数据的分组区间为：[0,2],（2,4],（4,6],（6,8],（8,10],
