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《中山二中高三文科月考三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中山二中2013〜2014学年高三第三次月考文科数学（试卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1.已知集合M={0,1,2,3,4)，N={1,3,5},P=MAN,则P的子集共有A.2个B.4个C.6个D.8个2.对于给定空间中的直线l,m,n及平面a心―」丄仏/丄刃”是丄&”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f（x）=空二1的定义域为log2XA.(0,+oo)B.(l,+oo)C.(0,1)4.若角罟的终边上有一点Pd则实数a的值为（B.-2月5.在ABC中,则MBC的面积为（）
2、.A.3^3B.2^3C.4^3D.736.LA知向量N=(cos&,sin&),向量b=（a/3,1）,且/丄5,则伽&的值是（C.-V3D.V37.一个直三棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.9B.10C.11231).—2得1+1恻僻视图8.下列函数屮，既是奇函数乂是在其定义威上是增函数的是（B.y=-x3C.y=-XI).79.已知a是第三象限角，且s'm（7T-a）=-，则tan2«的值为（23B.*724?4C.D.-7910.曲线y=x3-・的兀+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）A.[3，
3、+◎B.(,4-oo)C.(+oo)D・[/3,+00)二.填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）:11・函数/（%）=—的单调递增区间是•12.已知向量方=（3,1）,^=（1,3）,：=仗,7）,若（方一2）〃5,则k二13.若不等式x2+bx+c>0的解集是（一1,2）,则b=,c=14.P是AABC所在平面上的一点，满足用+西+2PC=6,若ABC的面积为1,则MBP的面积为.二.解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）:12.（木小题满分12分）已知向量&=^2sinx,>/3cosxj,b=（sin
4、x,2sinx）,函数/（x）=a-b（1）求/（x）的单调递增区间；7T（2）求函数/（x）在区间［0,—］上的值域.13.（本题满分12分）眈边上的中线"长为3,且5平cosZADC=-1.（1）求sinABAD的值；（2）求AC边的长.14.（本题满分14分）先后掷两颗均匀的骰子，问（1）至少有一颗是6点的概率是多少？（2）向上的点数Z和是7的概率是多少？（3）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和人于8的概率12.(本题满分14分)在四棱锥V-ABCD中，底而ABCD是正方形，侧而匕4D是正三角形，平而VAD丄底而ABCD.(1)如果P为
5、线段VC的中点，求证:VA//平面PBD:(2)如果正方形ABCD的边长为2,求三棱锥A-VBD的体积.19・(木题满分14分)如图，边长为2的正方形4BCD中，点E是43的中点，点F是BC的中点，将AED,DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于点4。(1)求证：A7)丄EF(2)求A到面EFD的距离。20.(木题满分14分)已知函数/(x)=lnx+—,kwR.X(1)若k=,求函数/(兀)的单调区间；1—P(2)若/(x)>2+——恒成立，求实数k的取值范围;o封o线题号••二151617181920分数题号12345678910答案一、选
6、择题答案表：（本大题共10题，每小题5分，共50分）内二、填空题答案：（木大题共有4小题，每小题5分，满分20分）11>12.13、14、三、解答题：（木大题满分80分•解答须写出文字说明、证明和演算步骤）15・（木小题满分12分）已矢II向量力=（2sin兀,J^cosx）,b=（sinx,2sinx）,函数f（x）=五•bjr（l）求/（劝的单调递增区间；⑵求函数在区l'n]
7、0,y
8、±的值域。中山二中2012〜2013学年高三第三次月考文科数学（答卷）16.（本题满分12分）如图，在ABC中,BC边上的中线AD长为3,cosZADC=-1.（1）求s
9、inABAD的值；（2）求AC边的长.且皿平17.（本题满分14分）先后掷两颗均匀的散子，问（1）至少有一颗是6点的概率是多少？（2）向上的点数之和是7的概率是多少？（3）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率17.(本题满分14分)四棱锥V-ABCD中，ABCD是正方形，侧面E4D是正三角形，平面E4Q丄底面ABCD.(1)如果P为线段VC的中点，求证：K4//平面PBD；(2)如果正方形ABCD的边长为2,求三棱锥A-VBD的体积.18.(本题满分14分)如图，边长为2的正方形ABCD^f点E是历的中点，点F是BC的中点，将AE
10、D.DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于
