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1、久治县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题已知:二（-1,3），&（1,-1），那么二-2^5b-V55'5C•・2b夹角的余弦值（13一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是（2“—2厂22.A.8ncm2B.12ncm2C.16ncm2D.20Rcm23.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A・5B・4［开始卜彳/»=04.已知正△ABC的边长为a#那么△ABC的平面直观图△ABC的面积为（V32Ta・iB.iC.IAC如图，四面
2、体D-ABC的体积为专，且满足ZACB=60°,BC=1,AD+-y^=2,则四面体D-ABC中最长6•CA.V3B.2C.V57・已知函数/（x）=(一1)"sin-+2/7,xg[2/?,2n+1)2(心/V),若数列｛知｝满足(-1)/,+
3、sin+2川+2,xw[2川+1,2斤+2)am=f(m)(mgAf),数列｛atn｝的前m项和为Sm,则S105-=()A.909B.910C.911D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.8.已知
4、两条直线L[:y=x,L2:cvc-y=Q.其中为实数，当这两条直线的夹角在0,—内变动12丿时，的取值范围是()(0,1)D.(M)已知I舷数单位,则复数半磐等于(10.给出下列各函数值：©sin100°;②cos(・100°177T・其中符号为负的是(A.①7兀sirry^ccis兀;3伽(-100°):④iU)B•②11.已知平面向量与的夹角为彳，且
5、^+2^
6、=2V3,
7、初=1,则同=(B・V3sin15°12・-2sin80。的值为(sin5二填空题13•抛物线y2=6x，过点P(4
8、,1)引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为.14.已知M、/V为抛物线尸=4x上两个不同的点，F为抛物线的焦点•若线段MN的中点的纵坐标为2,
9、MF
10、+1NF
11、=10,则直线MN的方程为.7F7T15.将曲线G：y=2sin(^+-),6y>0向右平移石个单位后得到曲线C?，若C；与C?关于x轴对称，则/的最小值为.2216•好，坊分别为双曲线二一tr=l(ci,b>0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足年・丹；=0,ao若随FF的内切圆半径与外接圆半径之比为理二，则该双曲线的离
12、心率为•-2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力.三.解答题12.已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x2・3ax,f(0)=b,a、b为实数.(1)若曲线y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处切线的斜率为12,求a的值；(2)若f(x)在区间[-1,11上的最小值、最大值分别为・2、1,且1va<2,求函数f(x)的解析式.18・c(本小题满分10分)如图©0经过ZVIBC的点B,C与AB交于E,与AC交
13、于F,且AE=AF.(1)求证防〃BC；(2)过£作OO的切线交AC于D,若ZB=60°,EB=EF=2,求ED的长.19.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=
14、2x-l
15、・(1)若不等式f(x+
16、)<2m+1(说>0)的解集为(-a),-2][2,+o>),求实数m的值;20・已知二次函数/(兀)的最小值为1,且/(0)=/(2)=3・(1)求/(x)的解析式；(2)若/(尢)在区间［2q,q+1］上不单调，求实数的取值范围；(3)在区间［-1,1］上，y=f(x)的图
17、象恒在2兀+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围・21.在平面直角坐标系xQy中，过点C(2,0)的直线与抛物线/=4%相交于点A、B两点，设心,开),Bg,%)・(1)求证：刃％为定值；(2)是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值?如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由•22.已知函数f(X)二Asin(3x+Q)(A>0,宀>0,夕)的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(”，2)和(4jt,-2).(1)试求f(x)的解析式；1兀(2)将
18、尸f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的彳(纵坐标不变)，然后再将新的图象向轴正方向平移亏个单位，得到函数y=g(x)的图象.写岀函数y=g(x)的解析式.21.已知函数f(x)=alnx-x(a>0).(I)求函数f(x)的最大值；(II)若xG(0,a),证明:f(a+x)>f(a-x)；(III)若ot,託(0,+8),f(a)二f(B),且avB,证明：a+卩>2a久治县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：•・•；=(-
