决胜高考全国名校试题数学（文）分项汇编（浙江特刊）专题02函数（第01期）含解析

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1、第二章函数一.基础题组1.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学(理)试题】已知/(x),g(x),/?(x)为只上的函数，其中函数/(兀)为奇函数，函数g(x)为偶函数，则()A.函数加巩功为偶函数B.函数/?(/(x))为奇函数C.函数j?(/2(x))为偶函数D.函数,/'(/?(x))为奇函数【答案】A【解析】试题分析：设F(x)=h(g(x))f因为g(劝为偶函数,所以g(-x)=g(x),则F(-x)==h(g(x))=F(x),所以函数h(g(x))是偶函数,故选A.考点：函数的奇偶性.2.【浙江省绍兴市第一屮学201

2、6届高三上学期期屮考试数学(理)试题】已知/?>6Z>1,/>0,若ax=a+t,则//与b+f的大小关系为()A.bx〉b+tB.b'二b+tC.b'dD.不能确定【答案】A.【解析】试題分析：TbAdAl,/>0；d+—aA1,令/(x)=F-AaA1)=>/(x)=/((铮—1),易得/(x)在(1,代)上单调递増，a即xaI时，有/(%)>>b-a=>bx-b>ax-a^b^-b>t^bx>b+tf故选A.考点：函数的单调性.3.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学(理)试题】下列函数屮，既不是奇函数，也不是偶函数的是()

3、A.=0B・y=sin2xC.y=x4-lgxD.y=2v+2_A【答案】C.【解析】试题分析：A：y=0既是奇函数，又是偶函数；B：y=sin2x是奇函数；C：y=x+gx的定义域为(0,+呵，不关于原点对称，既不是奇函数，又不是偶函数；D：y=/(%)=2x+2-A/(x),故为偶函数，故选C.其定义域为R关于原点对称，且/(-x)=2乍+2~(-x)考点：函数的奇偶性判定.1.【浙江省嘉兴市第一屮学2016届高三上学期期屮考试文数试题解析】关于x的方程o?_

4、x

5、+q=0有四个不同的解，则实数臼的值可能是(▲)A.—B.—C.1D.242【

6、答案】A【解析】试题分析：若贝

7、」2^2—闵+2=0,△=无解，若贝

8、」>：2—闵+1=0,A=l-4<0,无解，若°贝i]x2-2

9、x

10、+1=0,A=0,x=±1,^a=-f贝i]-4

11、x

12、+l=0,A>0,方程有424个根，成立.故选A.考点：根的存在性及根的个数判断.2.【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷(理科)】如果一个函数f(x)满足:(1)定义域为X】，X2^R；(2)任意Xi,X2WR,若Xi+x2=0,则f(xi)+f(x2)=0；(3)任意xER,若t>0,总有f(x+t)>f(x).则f(x)可以是()A.y=-x

13、B.y=x3C.y=3xD.y=log3x【考点】抽象函数及其应用.【专题】断数的性质及应用.【分析】先将已知条件转化为函数性质，如条件(2)反映函数是奇函数，条件(3)反映函数是单调增函数，再利用性质进行排除即可.【解答】解：由条件(1)定义域为R,排除D；由条件(2)任意Xi，X2^R,若Xi+x2=0,则f(xi)+f(x2)=0,即任意xGR,f(-x)+f(x)=0,即函数f(x)为奇幣数，排除C；由条件(3)任意xWR,若t>0,f(x+t)>f(x).即x+t>x时，总有f(x+t)>f(x),即函数f(x)为R上的单调增函数，排除A

14、故选：B【点评】本题考查了抽象函数表达式反映函数性质的判断方法，基木初等函数的单调性和奇偶性，排除法解选择题是常用方法.1.【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷(理科)】若直角坐标平面内两点P,Q满足条件：①P,Q都在函数尸f(x)的图象上；②P,Q关于原点对称，则称(P,Q)是函数y二f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).已{kx-1x>0n、/c，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是()一In(-X」,xA.(・8,0)B.(0,1)C.(0,寻)D.(0,+8)【考点】断数与方程的

15、综合运用.【专题】数形结合；分析法；函数的性质及应用.【分析】可作出函数y=-In(-x)(x<0)关于原点对称的函数y=lnx(x>0)的图象，使它与函数y二kx・1(x>0)交点个数为2个即可.通过直线绕着(0,-1)旋转，求得与y二lnx相切的情况，再市图象观察即可得到所求k的范围.【解答】解：根据题意可知，“伙伴点组”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称.可作出函数y二-In(-x)(x<0)关于原点对称的函数y=lnx(x>0)的图象，使它与函数y=kx-1(x>0)交点个数为2个即可.设切点为(m,lnm),y=lnx的导数为y

16、‘二丄，x可得km-l=lnm,k二丄，解得m二1,k=l,IT可得函数v=lnx(x>0)过(0,-1)点的切线斜率为1