1.1等腰三角形的性质与判定

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1、1.1等腰三角形的性质和判定主讲教师:郑海平（丹阳市司徒中学）初中数学九上初中数学九上等腰三角形的两个底角相等．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．初中数学九上等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．CAB要想证明∠B=∠C，只需有AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD．怎么想怎么写只要证△ABD≌△ACD，D初中数学九上证明:作∠BAC的平分线AD.在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠CAD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)．CA

2、BD等腰三角形的两个底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C．初中数学九上等腰三角形的两个底角相等.定理定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.初中数学九上CABD(简称“等边对等角”)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．CAB逆命题如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．定理等腰三角形的两个底角相等．初中数学九上如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．证明：作∠BAC的平分线AD．在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)，∠BAD=∠C

3、AD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)．ACBD逆命题定理初中数学九上(简称“等角对等边”)DEＡＢＣ要想证明AB=AC，只需证∠B=∠C．已知∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．怎么想怎么写已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．求证：AB=AC．例题初中数学九上证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．∴AB=AC(等角对等边)．DEＡＢＣ已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．求证：AB=AC．初

4、中数学九上拓展一已知：∠EAC是△ABC的外角，，且AD∥BC．求证：AD平分∠EACAB=AC证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠EAD=∠DAC．即AD平分∠EAC．DEＡＢＣ初中数学九上．．证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠DAC．∵AB=AC，∴∠B=∠C．又∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C．∴∠DAC=∠C．∴AD∥BC．DEＡＢＣ初中数学九上拓展二已知：∠EAC是△ABC的外角，求证：AD平分∠EAC，且AB=AC．AD∥BC．学有所获证明思路(怎么想)证明过程(怎么写)逆过来等腰三角形的性质定理

5、和判定定理操作得到的结论证明证明思路(作辅助线的方法)操作过程发现初中数学九上