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《山西省应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学试题(理)2018.4时间：120分钟满分：150分命题人：吴维龙一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某电话局的电话号码为139XXXXXXXX,若前六位固定，后五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码的个数为()A.20B.25C.32D.602.已知复数z满足E(l-i)二2,则z=()A.1-iB.1+iC.-l-iD.-l+i3•观察(x2)J=2x,(x4)，=4x3,(cosx)'=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)二f(x),记g(x)为f(x)的导函数则g(-x)=()A.f(x)B.-f
2、(x)C.g(x)D.-g(x)4.已知a,be{0,1,2,-,9},若满足
3、a-b
4、Wl,则称a,b“相关”•则a,b“相关”的情形的种数为()A.9B.16C.20D.285.6把椅子摆成一排,3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A.144B.120C.72D.24&A.3B.4C.5D.67、在5道题中有3道代数题和2道几何题•如果不放回地依次抽取2道题，贝恠第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为()1A.5B.521C.2D.58、甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为5,乙及格22的概率为5,丙及格的概率为3
5、,则三人至少有一个及格的概率为（）丄匹兰聖A.25B.75C.25D.759•在二项式（l-2x）M的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128,则展开式的中间项的系数为（）A.1120B・960C.-960D・168010.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）—IF
6、怦©IIillA.24B.18C・12D.91411.已知正项等比数列｛a』满足:缶二ae+2a5,若存在两项am、a“使得昶』£込,则e+e的最小值为（）3525A.2B.3c.WD.不存在12•某中学
7、高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现从中任选3人，要求这三人不能全是同一个班的学生,且三班至多选1人，则不同选法的种数为（）A.484B.472C.252D.232二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位）,则z的模为・14、某同学通过计算机测试的概率为丄，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中15、一批产品的二等品率为0.03,从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，DX=.16.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(qhO),定
8、义:设ffx)是函数y=fx)的导数，若方程rx)=o有实数解心，贝g称点(心，/(x0))为函数尸/⑴的“拐点二有同学发现:“任何一个三次函数都有，拐点〔任何一个三次函数都有对称中心；且，拐点，就是对称中心・”请你将这一发现为条件，若给定函数=-1^4-2%--,3212贝Ug()+g()+g()Hhg()—2017201720172017三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(10分)《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.已知在被调查的5名高二学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名学生中随机抽取2人，抽到
9、喜欢《最强大脑》的人数为X,求X的分布列及数学期望.18.(12分)青年教师的成长是学校实现可持续发展的关键。为进一步加快青年教师成长步伐，近日，我校开展了为期一周的青年教师展风采的汇报课活动。共有包括甲、乙6位青年教师通过随机抽签方式决定出场顺序。(1)求甲、乙两人恰好在前两位出场的概率；(2)活动中甲、乙两人之间的人数记为X,求X的分布列.18.（12分）已知10件不同的产品中有4件是次品，现对它们进行测试，直至找出所有次品为止.（1）若恰在第5次测试，才测试到第1件次品，第10次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？（2）若恰在第5次测试后，就找
10、出了所有次品，则这样的不同的测试的方法数是多少？20、（12分）一名学生每天骑车上学，从他家里到学校的途中有6个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是丄.3（1）假设X为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列；（2）设丫为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的分布列；21.（12分）若（皈十丘）展开式中前三项的系数成等差数列，求:（1）展开式中所有的有理项；（2）展开式中系数最大的项.22：（12分）我校高一年级为更好地促进班级工作的开展，在第一学期就将所有班级按一定标准两两分为一组。规定：若同一组的两个班级在本学期的题中、期末两次
11、考试中成绩
