三水区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、三水区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题1.阅读右图所示的程序框图,若吩&210,则输出的S的值等于()A.28B.36C.45D.1202.若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+l在交点(0,m)处有公切线,则a+b=()A.lB.2C.3D.43.sin45°sinl05o+sin45osinl5°=()A.0B.yC•爭D.l4.已知集合“={1,4,7},MUN=M,则集合N不可能是()A.0B.{1,4}C.MD.{2,7}'2x-y+2<05.若变量x,y满足

2、「x+2y-4>0,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=0,则参数t的取值范围为()x-3y+ll>04444A.-2

3、样构成一个12人的篮球队•首发要求每个班至少1人,至多2人,则首发方案数为()A.720B.270C.390D.3009.已知fkf2是椭圆的两个焦点满足的点M总在椭圆内部贝懈圆离心率的取值范围是:)A.(0,1)B・(0^1C.((),¥)10.如图甲所示,三棱锥P—ABC的高=&AC=BC=3,ZACB=30,M,N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2x(xg(0,3),图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N-AMC的体积y与的变化关系,其中正确的是()A.B.C.D.1111]11•已知a>—2,若圆(?]:+y~+2x——8t

4、z—15=0,圆:+y~+2ax—2d_y+a?—4-ci—4=0恒有公共点,则。的取值范围为().A.(-2,-1]U[3,+oo)B.(―^-,―1)U(3,-J-oo)C.[一[,一1]U[3,+oo)D.(―2,-1)U(3,+8)(C12.已知两条直线厶:y=x,L2:ax-y=0,其中为实数,当这两条直线的夹角在0,—内变动D.(1,73)时,的取值范围是(A.(0,1)二填空题13•某种产品的加工需要A,B,C,D,E五道工艺,其中A必须在D的前面完成(不一定相邻),其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工

5、时间,B与C必须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种.(用数字作答)14.如图是一个正方体的展开图,在原正方体中直线AB与CD的位置关系是.DC/B/A15・若函数/(x+l)=F—1,则/(2)=・16.设xwR,记不超过兀的最大整数为[x],令{兀}=兀-閃.现有下列四个命题:①对任意的x,都有尢一1<[力5兀恒成立;②若"(1,3),则sin2{%}+cos2[x]=1的实数解为6-兀;则数列{色}的前项之和为H④当03M100时,函数/(x)=sin2[x]+sin2{x}-l的零点个数为加,函数g⑴十]・{兀}

6、-专-1的零点个数为n,则m+/?=100.其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳,同时又是新定义题,应熟悉理解新定义,将问题转化为已知去解决,属于中档题。17直线h和12是圆x”y2=2的两条切线若I】与I2的交点为(13)则h与12的夹角的正切值等于。三.解答题18.在平面直角坐标系xOy中,过点C(2,0)的直线与抛物线/=4x相交于点A、B两点,设心],必),B(x2,y2)•(1)求证:刃旳为定值;(2)是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值?如

7、果存在,求岀该直线方程和弦长,如果不存在,说明理由・19・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

8、2x-l

9、・(1)若不等式f(x+

10、)<2m+l(m>0)的解集为(-a),-2][2,+切,求实数m的值;(2)若不等式/©)W2,+兽+12兀+31,对任意的实数seR恒成立,求实数a的最小值.21—Y20.已知函数f(x)=lnx+——-(a>0).ax(I)若函数f(X)在区间[1,+8)内单调递增,求实数a的取值范围;(II)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值・21.如图,四边形ABEF是等腰梯形,

11、ABEF,AF=BE=2,EF=4迈,AB=2迈,四边形ABCD是矩形,AD丄平面ABEF,其中分别是的中点,P是BM的中点.(1)求证:PQ平面BCE;(2)AM丄平面BCM.22.设f(x)=x2-ax+2.当x丘,使得关于x的方

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