2019-2020学年高中数学必修1第一章集合与函数的概念训练卷（一）解析版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年必修1第一章训练卷集合与函数的概念（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共1

2、2个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵集合，，∴．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数的定义域满足，即为．3．下列图像表示函数图像的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数的概念，一个变量值对应一个，结合图像可知只有C满足条件．4．已知是一次函数，且，则的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵是一次函数，∴设，可得，∵，∴，解之得且．因此的解析式为．5．已知函数，则的值域是（）

3、A．B．C．D．【答案】B【解析】函数，所以，，，；对应的函数值分别为，，，；所以函数的值域为．6．下面各组函数中为相等函数的是（）5A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】A选项，，，，解析式不同．C选项，，，定义域分别为．D选项，，，定义域分别为；B选项，，符合．7．下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于选项A，是奇函数；选项B是偶函数，但由于二次函数的开口向下，在上单调递减；选项C是偶函数，且在上是单调递增；选项D是奇函数，在上单调递减．8．记全集，，，

4、则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由图知，图中阴影部分所表示的集合是．∵，，全集，∴，∴．9．奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵为偶函数，∴关于对称，∵是奇函数，∴，，∴．10．已知函数，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，；当时，，综上实数的取值范围为．511．已知函数，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，设，即，为奇函数，满足．由，得，则，故．12．函数，若存在，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．【

5、答案】D【解析】由选项可知，存在，使得，即在上有解，因为函数，在递增，所以在上有解，只需要，解得．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．函数的定义域是．【答案】【解析】要使函数有意义，需满足，，定义域为．14．函数，则．【答案】【解析】因为，所以．15．已知函数的图象关于原点对称，当时，，则当时，函数______________．【答案】【解析】当时，，又当时，，∴，又，∴．16．设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是_____________

6、．【答案】或或【解析】由于函数在上是单调函数，且，所以，由此可知函数在上单调递增，所以，由于函数对所有的都成立，5所以，化简可得，又，当，可得在恒成立，所以；当时，恒成立；当时，有在恒成立，所以，综上可得或或．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知集合，，全集．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）当时，集合，，．（2）若，则①时，，∴；②，则且，，∴，综上所述，或．18．（12分）已知函数，且此函数图象过点（1，

7、5）．（1）求实数m的值；（2）讨论函数在上的单调性？并证明你的结论．【答案】（1）；（2）在是增函数，证明见解析．【解析】（1）∵过点(1，5)，∴．（2）设，，∵，∴，，∴，∴在是增函数．19．（12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）写出函数，的解析式；（2）若函数，，求函数的最小值．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）设时，则，为偶函数，，．（2）因为时，，对称轴，①当时，即时，；②当，即时，；③当，即时，．20．（12分）函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）若在上是增函

8、数，求使成立的实数5的取值范围．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）函数是定义在上的奇函数，，，，，又因为，即，所以，，．（2）因为在上是奇函数，所以，因为，所以，即，又因为在上是增函数，所以，所以不等式的解集为．21．（12分）如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左