2019-2020学年高中数学必修1第二章基本初等函数训练卷（一）解析版

《2019-2020学年高中数学必修1第二章基本初等函数训练卷（一）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年必修1第二章训练卷基本初等函数（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数不是幂函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】幂函数是形如形式的函数，选项C为指数函数，故选C．2．若，，且，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，故A错误；，故B错误；，故C错误；应选D．3．函数的图象必过点（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，，则，∴函数的图象必过点，应选B．4．计算（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，应选A．5．下列函数中，在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】选项A、B、D在区间均为增函数，选项C在区间上为减函数，故选C．6．函

3、数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知，解得，故选B．7．已知幂函数经过，则（）5A．B．C．D．【答案】B【解析】设，∵经过，则，得，∴，∴，故选B．8．三个数，，的大小顺序是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，故，故选A．9．，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，又∵，∴，∴，故选D．10．已知函数①，②，③，④的部分图象如下图，则下列正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图可知，，，，故．应选C．11．若对数函数的图象与函数的图象关于对称，且当时，则的取值范围是（）A．B．且C．D．【答案】A【解析】

4、由题意可知，，当时，，可知，故选A．12．已知（且）在上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，则，5当时，单减，而也是减函数，故是关于的增函数，不合题意，舍去；当时，单增，单减，故符合是关于的减函数．∵，∴，∴得，则．应选D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．计算：．【答案】【解析】．14．已知函数，则．【答案】【解析】，，∴，故答案为．15．函数是幂函数，且为奇函数，则实数的值是．【答案】【解析】∵是幂函数，∴，∴，解得或，当时，，是奇函数，符合题意；当时，，是偶函数，不符合题意

5、，∴．16．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则．【答案】【解析】∵，∴在区间上是单调递减函数，∴，，，∴，得，即，解得．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知函数，若，，求．【答案】0．【解析】∵，，则，5解得，∴，则．18．（12分）计算下列各式的值：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式．（2）原式．19．（12分）解下列方程及不等式：（1）解方程：；（2）解不等式：（且）．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）∵，即，∴，令，则，即，解得或（舍），∴，解得．（2）

6、∵，即，当时，有，解得；当时，有，解得，综上，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为．20．（12分）已知幂函数在上为增函数．（1）求解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵幂函数解析式为，∴，即，解得或，当时，在上为减函数，不合题意，舍去；当时，在上为增函数，符合题意，∴．（2）在区间上为单调函数，5函数对称轴为，∴有或，解得或，∴实数的取值范围为．21．（12分）已知是定义在上的偶函数，且当时．（1）求函数解析式；（2）画出函数的图象；（3）写出函数的单调区间及值域．【答案】（1）；（2）见解析；（

7、3）见解析．【解析】（1）当时，，∵是在上的偶函数，∴，∴解析式为．（2）函数的图象如下图：（3）由图象可知单调递增区间为，单调递减区间为，值域为．22．（12分）设函数．（1）若函数是定义在上的偶函数，求的值；（2）若不等式对任意，恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵是定义在上的偶函数，得恒成立，则，∴，即恒成立，则，故．（2），令，，则，令，根据双勾函数性质可知，当，即时，取得最小值为．此时取得最小值为．5∴对任意恒成立，令，由，解得，故实数的取值单位是．5