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1、北师大版数学九年级上册第一次月考试题一.选择题（共10小题）1.下列方程屮，关于x的一元二次方程是（）A.（x+1）（x+1）B.二0C.ax2+bx+c=0D・x2+2x=x2・1x2x2.把一元二次方程x2-4x+l二0,配成（x+p）2=q的形式，则p、q的值是（）A.p=-2,q=5B・p=-2,q=3C・p=2,q=5D.p=2,q=33.若关于x的一元二次方程方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k<5B.k25,且kHlC.kW5,且kHlD.k>54.若关于x的一•元二次方程x2-2x+丄m+3=0有
2、两个不相等的实数根，则m的最4大整数值是（）A.一9B.-8C・・7D.・65.如图，在矩形ABCD中，点0为对角线AC、BD的交点，点E为BC±一点，连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有（）A.3对B・4对C・5对D・6对6.如图，矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若ZAOB=60°,AC=6,则AB的长为（）7.下列说法正确的是（）A.对角线相等月•互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直平分的四边形是止方形A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.对角线相等11互相平分的四边形是矩形&矩形OABC在平面直角坐标系屮的位置
3、如图所示，点B的坐标为（3,4）,D当ACDE的周长最小时，点E的坐标为（）39.如图，正方形ABCD的边长为9,（3,§）D.（3,2）3EC=2：1,则线段CH的长是（）将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点A.3B.4C.5D.610.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点0的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若ZCOB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC；©AEOB^ACMB；③DE=EF；@SAAoe：SAbcm=2：3.其屮正A.4个B.3个C・2个D.1个一.填空题（共20小
4、题）11.若一兀二次方程ax2-bx-2016=0有一根为x=-1,则a+b=・12.—元二次方程■丄x2+4x=3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积2为•13.设x,y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为•14.将一元二次方程x2-6x+5=0化成(x-a)Jb的形式，则ab二・15.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是16.如图，在矩形ABCD屮，对角线AC、BD相交丁点0,点E、F分别是AO、则EF=cm.17.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S
5、pS2,则S1：S2=18.在菱形ABCD屮，ZA=30°,在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120。的等腰三角形BDE,则ZEBC的度数为・19.如图，在矩形ABCD屮，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE丄BD,垂足为点E,若ZEAC=2ZCAD,则ZBAE=度.20.如图，矩形ABCD中，已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则ABOF的面积为一.解答题(共10小题)(2)(x+4)$二2(x+4)21・解下列方程：(1)2x2-5x+l=022.如果关于x的一元二次方程k2x2+2(k・l)x+1
6、二0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若方程的一个实数根是1,求k的值.23.四边形ABCD是止方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE二BF,连接AE、AF、EF.(1)求证：AADE竺ZXABF；(2)若BC=8,DE=6,求AAEF的面积.24.如图，在国ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.(1)求证：AABE竺ZSCDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的而积.B25.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点0作EF丄AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.(
7、1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB二馅，ZDCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)26.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD±,连结DE、EF.四边形CDFE沿EF折叠后得到四边形C‘D‘FE,点D的对称点D'与点B重合.求证：四边形BEDF是菱形.27.如图，在正方形ABCD中，点E(与点B、C不重合)是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90。到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.(1)求证：AABE竺ZSEGF；(2)若AB=2,Saabe=2Saecf，求BE.28.在矩形
8、ABCD屮，点E是BC上一点，AE=AD,DF丄AE,垂足为F・(1)求证：EF=EC；(2)若AD=2AB,求ZFDC.Ar.D29.如图，在(3A
