北师大版数学选修2-2（第一至第三章内容）基础题训练

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1、宜春南苑实验学校2016-2017学年下学期3月月考高二年级数学（理）试卷选修2-2（第一至第三章内容）班级姓名考号・选择题：1.数列2,5,11,20,x,47,…中的X的值为（）A.28B.32C・33D・272・已知Q]=3，。2=6，且Q卄2=。卄1—则。33为（）A.3B.—3C・6D・—63.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（）A・有两个内角是直角B.有三个内角是直角C・至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角4・用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（〃+3）=（办+3）（〃+4）2（〃WN+）,验证n=l吋，左边应取的项是（A・1B

2、・1+25./⑴=ax3+3x2+2f若八—1）=4,则Q的值等于（）19a.y16B-T13c.yiod.y6・若函数y=f{x）的导函数在区间［q，b］上是增函数，则函数•••尹=心）在区间［Q，切上的图象可能是（）7.如果函数f（x）=2x3+ax2+1在区间（一8,0）和（2,+oo）内单调递增，在区间（0,2）内单调递减，则q的值为（）A・1B・2C・—6D・一128.函数尹二-9x(-2

3、a.eC・e必310.已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是()A.(—1,2)C.(—3,6)B.(—00,—3)U(6,+°°)D.—1)U(2,+°°)11•设/(〃)=计痔("WN+)，那么.心十1)—ZS)等于()A丄B丄2〃+12〃+2C.--—+—-D.--——―-—*2/7+12/1+2，2〃+l2/?+212.某人在上楼梯时，一步上一个台阶或两个台阶，设他从平地上到第一级台阶时有・/（1）种走法，从平地上到第二级台阶吋有/⑵种走法，……则他从平地上到第〃（n三3）级台阶时的走法久〃）等于（）A.

4、/（刃一1）+1B.>-2）+2C..心—2）+1D.如—1）十心—2）二•填空题：12.曲线歹=，一仏在点（1,・3）处的切线倾斜角为.13.若下列两个方程x2+（«—l）x+tz2=0,x2--2ax—2a=Q中至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是.14.设曲线尹二北如（〃WN*）在点（1,1）处的切线与兀轴的交点的横坐标为£，则"・*2…乙的值为16・观察下列等式:①cos2a=2cos2a—1；②cos4a=8cos4«—8cos2a+1；③cos6a=32cos6«—48cos4a+18cos2«—1；④cos8a=128cos8a—256cos6a

5、+160cos4rz—32cos2a+1；⑤cos10a=mcos10a—1280cos8a+1120cos6«+ncos4a+pcos2a—1.口」以推测，m~n--p=.三•解答题:17.已知曲线y=^4x,求：(I)曲线与直线y=2x-4平行的切线的方程;a(2)过点尸(0,5)且与曲线相切的直线的方程.18.己矢\a>b>c,且q+Z?+c=0,求证:19.若a、b、c均为实数且a=%2—2尹+1,b=J/?—2z+2,c=z?—2x+2求证：a、b、c中至少有一个大于0.20.设平面内有〃条直线(〃23)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同

6、一点，若用/(〃)表示这乃条肯线交点的个数.(1).求几3).A4)；(2)•当〃三3时，用〃表示出加)・并用数学归纳法证明。21.对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题。对一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本y(单位：万元)和生产收入z(单位：万元)都是产量x(单位:t)的函数分别为：尹-24/+63X+10,Z=18x(1).试写出该企业获得的生产利润W(单位：万元)与产量X之间的函数关系式；、、、(2)-当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？22.设函数f(x)=(kHO)和函数g(x)=x3+ax-b(1).曲线

7、y=/(x)在点(o,/(o))处的切线与曲线歹=巩力相切于点(l,g(l)),求a,b的值；(2).求函数/(x)的单调区间；参考答案一.BACDDACCABDD12.提示：观察得：式子中所有项的系数和为1,/.m—1280+1120+〃+p—1=1，.•.加+〃+p=162,又”=10X5=50,加=2°=512,:・n=—400,m—n--p=962.3兀:.13.414.aW—2或—1;115.7乃+1.16.962.17.(1)16兀一8尹+25=0(2)~0^c5x—4y+20—017.可用分析法证明.18.假设a,b,c均不大于0.即