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《八年级数学全等三角形的概念和性质知识点讲解及专题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全等三角形的概念和性质一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等•两个全等形的周长相等，面积相等.二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.三、对应顶点，对应边，对应角1.对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，AABC与ZDE
2、F全等，记作△ABC^ADEF,其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点；AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边；ZA和ZD,ZB和ZE,ZC和ZF是对应角.2.找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角一定是对应角；（6）两个全等三角形屮一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等
3、等.四、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，血积相等.例题类型一、全等形和全等三角形的概念1.下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A.B.C.D.2.如图，在5个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有类型二、全等三角形的对应边，对应角1.如图，ZXABN竺△ACM,ZB和ZC是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.2.如图，△ABD竺ZXACE,AB=AC,写出图中的对应边和对应角.044./XABE与AACD全等，ZD与ZE对应，顶
4、点C与B对应,写出其他对应角及对应顶三、全等三角形性质1.如图所示，RtAEBC中,ZEBC=90°,ZE=35°.以B为中心,将RtAEBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD,求ZADB的度数.AB=3cm,AC=8cm,求DE的长.2•如图,把AABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A®C,A矽交AC于点D,则A'上AB'D=3•如图，将AABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在3’位置，A点落在A'位置,若AC丄MB',则ABAC的度数是.4.如图，若厶八BC9A]B]C]且ZA=110°,ZB二40°则ZC,=5.已知ZABC竺△
5、DEF。①求证：DC二AF②求证：BC〃EFI)6•己知：AADE^ABCF,AD=6,CD=5,求BD长。7•已知：如图1—9,AABC^ADEF,ZA=85°,ZB=60°,AB=8,EH=2.(1)求ZF的度数与DII的长；(2)求证：AB〃DE.ca”1BA—VBF，CE加叮AB，E14.如图所示，ZBCQ'ADE,B与D,C与E是对应点.求证：Zl=Z2.aDBC=5cm,15•如图所示，AADF^ABCE,ZB=30°,ZF=25°,CD=lcm,DF=4cm,求:(1)Zl的度数;(2)AC的长.16.如图，已知AABC中，AB=
6、AC=IO厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与ACOP是否全等，请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使'BPD与△CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，A都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点p与点Q第一次在AABC的哪条N边上相遇？/16.如图，已知正方形ABCD44,边长为10厘米，
7、点E在AB边上，BE=6厘米.（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPE与ACQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPE与ZXCQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原來的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇?17.如图（1）,AB=4cm,AC±AB,BD丄AB
8、,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t（s）.（1）若点
