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《八年级数学下册教案〔第一、二章第三章1、2节)北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1不等关系一、学习目标讣学生理解不等式的概念，感受牛活中存在的不等关系二、自学或学习情况验收三、学生展示交流四、导学过程（―）重点：对不等式概念的理解（―）难点：怎样建立量与最之间的不等关系。（三）教师精讲：从问题中来，到问题中去。1.如图1-1,用用根长度均为/cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不人于25cm2,那么绳长/应满足怎样的关系式?（2）如果要使圆的面积大于100cm2,那么细长/应满足怎样的关系式？（3）当占8时，正方形和圆的面积哪个大?_7二12呢?（4）改变/的収值再试一试，在这个过
2、程中你能得到什么启发？圆的面积对以表示为龙分析解答：在上而的问题中，所围成的止方形的面积町以表示为（丄）2,4//2（1）要使正方形诙积不大于2",就是（二仁25,即/25。（2）要使圆的面积大于10（）cm2,就是彳＞100,I2即——>1004兀(3)Q2当丹时,正方形的面积为矿4（曲）,Q2圆的面积为一匕5」（cm2）,4龙4<5.1,此时圆的面积大。1221?2当上12吋，正方形的而积为——=9（cm2）,圆的而积为——«11.5（cm2）,164龙9<11.5,此时还是圆的面积大。（4）不论怎样改变/的取值，通过计算发现：
3、总是圆的面积人，因此，我们可以猜想，用长度增色为/cm的两根绳了分别围成一个正方形和関，无论/取何值，鬪的面积总大于正方形的面积，即I2I2一>—4兀161.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。己知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的
4、长度无5）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则5+3x>240o（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只冇这样才能保证人的安全：10x一<——40.2分析巩固练习：用不等式表示：(1)a的和反数是正数；(2)2m与2的差小于一；3(3)x的丄与4的和不是正数；3(4)y的一半与x的2倍的和不小于3o解答：（1）a的相反数是p,正数是比零大的数，所以匚的相反数是正数”就是-a>0；2?（2）“m与2的差”就是叶2,“差小于一”即是m-2<-；33（3）“x的丄”就是丄x,
5、“x的丄与4的和不是正数”就是丄x+4W0；3333（4）“y的一半”不是丄y,“x的2倍”就是2x,“不小于3”即指大于或等于3,故“y的一半与2x的2倍的和不小于”就是-y+2x^3«22.下列各数：一，-4,71,0,5.2,3其屮使不等式x—2>1,成立是（）2A.一4,龙,5.2B.兀,5.2,3C.—,0,3D.71y5.22答案：D3.有理数a,b在数轴上的位置如图1-2所示，所口的值（）a+bA.>0答案：BB.<0-1a0C・=0五、课堂小结1.表示不等式关系的符号冇哪些？2.用适当的符号表示下列关系：（1）才的5
6、倍与3的差比"的4倍大；（2）自的丄的相反数是非负数；4（3）x的3倍不小于y的8倍。3.下列不等式中，总能成立的是（）D.a2>aoaA.a~>0B.-a~<0C.2曰〉日六、预习提纲，作业七、教学反思1.2不等式的基本性质学习目标1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的杲同。2.掌握不等式的基木性质。二、自学或学习情况验收三、学生展示交流四、导学过程（一）重点：不等式的基本性质的掌握与应用。（二）难点：不等式的基本性质的应用。（三）教师精讲：教学过程设计1•比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同
7、一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴儿例试一试，并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3<7,3+1=4,7+1=8,4<8,所以3+K7+1；3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以3-5<7-5；3+a<7+a；3<7,3-a<7~a等。都能说明猜想的正确性。2.探索交流，概括性质完成下列填空。2<3,2X53X5；3,2x—3x—；222<3,2X（-1）3X（-1）；2<3,2X（-5）3X（-5）；2<3,2XC-—3XC一
8、丄22你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。通过计算结果不难发现：前两个空填“V”，后三个空填得出不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以号的方向不变。不等式的基
