吉林省延边州汪清六中高二上学期第二次月考数学试卷(理科)含解析

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1、2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二(上)第二次月考数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求,把答案填在括号里・)1.数列♦应,后,2近,V1T-,的一个通项公式是()A.an=^3n-3B.an=^n-1C.an=^n+TD.an=V3n+32.在AABC中,若a二2,b二2诉,B=60°,则角A的大小为()A.30°或150°B.60°或120°C.30°D.60°3.已知数列{aj的通项公式an=n2-2n

2、-8(nGN*)a3=5,则a4等于()A.1B.2C・0D.34・设Sn是等差数列{aj的前n项和,已知a2=3,a6=ll,则S7等于()A.13B.49C・35D.635・下列不等式中成立的是()A.若a>b,则ac2>bc2B.若a>b,则a2>b2C.若a

3、x>3},B={x

4、——<0}则AQB=()x~4A.4)B.(3,4

5、)C.(・2,1)D.(4,+8)8.不等式(x-2y+l)(x+y-3)VO表示的区域为()8.等比数列{aj的前n项和为Sn,若Sio=lO,S20=30,则S30二(A.10B.70C.30D.9010.的值的程序框图,其中判断框内;=2.S=0s=s+2I应填入的是(A.iW2014?A.iW2016?C.iW2018?D・iW2020?二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上・)□・比较大小(a+3)(a-5)(a+2)(a-4)12.若锐角AABC的面

6、积为10価,且AB=5,AC=8,则BC等于.13.不等式x(2-x)20的解集是•14.已知不等式x2+ax+4V0的解集为空集,则a的取值范围是・三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤・)fx-y+5>015.画出不等式组x+y>0表示的平面区域.〔x<316.设等差数列{aj满足a3=5,ai0=-9.(I)求{aj的通项公式;(II)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.17.同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,

7、6),计算:(1)向上的数相同的概率.(2)向上的数之积为偶数的概率.12.在△ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a2-b2.13.已知数列{aj满足an+i-an=n+2(neN*)且aE⑴求a2,巧,a4的值(2)求{aj的通项公式.14.已知数列厲}是各项均为正数的等差数列,a1=l,_Sa2,a3+l,亦成等比数列.(1)求数列{aj的通项公式;3(2)设S二(n+i)(且+2)山匕,求数列{bj的前n项和Sn・2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二(上)第二次月考数

8、学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择BrK(本大题共10小HiH,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求,把答案填在括号里・)1.数列应,后,2迈,…,的一个通项公式是()A.an=^nT3B.C.an=V3n+lD.an=V3n+3【考点】数列的概念及简单表示法.【分析】利用不完全归纳法來求,先把数列屮的每一项变成相同形式,再找规律即可.【解答】解;・・•数列近,后,2近,逅!…,的第三项可写成価,这样,每一项都是含根号的数,且每一个被开方数比前一项的被开方数多

9、3,Aan=>/3n-1故选B2.在AABC中,若a二2,b二2馅,B二60°,则角A的大小为()A.30°或150°B.60°或120°C.30°D.60°【考点】正弦定理.【分析】由B的度数求出sinB的值,再由a与b的值,利用正弦定理求出sinA的值,由a小于b,根据大边对大角得到A小于B,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.【解答】解:Ta二2,b二2佃,B=60°,,.由正弦定理蠢=备得:sinA=asinB又a

10、n=n2-2n-8(nGN*)a3=5,则a4等于(A.1B.2C・0D.3【考点】数列的概念及简单表示法.【分析】根据数列的通项公式直接令n=4即可.【解答】解:Tan二(nW『),a4=42・2X4-8=16-8-8=0,故选:C.2.设Sn是等差数列{冇}的前n项和,己知a2=3,a6=ll,则S7等于()A.13B.49C.35D.63【考点】等差数列的前n项和.【分析】首先根据已知条件建立方程组求出首项与公差,进一步利用等差数列前n项和公式求出结果.【解答】解:等差数列4」中,设首项为

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