高三数学（理）北师大版一轮考点规范练50随机抽样含解析

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1、考点规范练50随机抽样」考点规范练B册第34页基础巩固组1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体屮每个个体被抽中的概率分别为°,卩2,卩3,则（）A.p］=p2

2、）A.llB」2C.13D」4答案:B解析:由需=20,即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间［481,720］的人数为二12人.3.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是（）A.某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数Z比为3Jd・2从中抽取200人入样B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D.从某厂生产的20个电子元件小随机抽取5个入样答案:C解析:A中个体不适合用系统抽样法;B中样本容量很小，适宜用简单随机抽样法中的随机数法;D中总体数很小,适宜用抽签法，只有C比较适宜用系统抽样法.4.（2015东北

3、三校联考）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3；5；7,现用分层抽样的方法抽出容量为乃的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量—（）A.54B.90C.45D.126答案:B解析:依题意得肩刁心=1&解得“90,即样本容量为90.5.某学院A.B.C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生0专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生人数为（）A.30B.40C.50D.60答案:B解析:由题知C专业有学生12（）0・380-420二400（名），那么C专业应抽取的

4、学生人数为120x#翁=40.6.某班级有男生20人，女生30人，从中抽収10人作为样本，恰好抽到了4个男生.6个女生，则下列命题正确的是（）A.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样一定不是系统抽样C.该抽样中女牛被抽到的概率大于男牛被抽到的概率D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率口案:A解析:本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果，故B不正确.根据抽样的等槪率性知C,D不正确.7.某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人

5、，则该样本屮的老年职工人数为（）A.9B.18C.27D.36答案:B解析:设该单位老年职工有兀人，样本中的老年职工人数为y人.则160+3*430,解得*90,即老年职工有90人，由盏=希得円&4.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为.答案：2解析:由已知得抽样比为*右故丙组中抽取的城市数为8x、2.5.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.[导学

6、号92950870]答案：1800解析:分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比，比值为般=鼻设甲设备生产的产品数为X,4oUUbU则小±=50,兀二3000,乙设备生产的产品总数为4800-3000=1800.故答案为1800.6.（2015北京海淀期末）某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽収100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂収出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小时.第一分厂50

7、%答案:501015解析:第一分厂应抽取的件数为100x50%=50;该产品的平均使用寿命为1020x0.5+980x0.2+1030x0.3=1015.能力提升组7.一个总体中有100个个体，随机编号0丄2,・・・,99,依照从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3,・・・,10.现用系统抽样方法抽収一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为加，那么在第£组中抽取的号码的个位数与（加+Q的个位数字相同.若加=8,