高三数学（文）北师大版一轮复习习题：第四章三角函数、解三角形考点规范练17同角三角函数的

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1、考点规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公式—考点规范练A册第12页基础巩固组d.£1.若cos（37t-x）-3cos（x+2.）=0,PJiJtanx等于（）B.-2A.■扌答案:D解析：-cos(3x-x)-3cos(x+y)=0,J•:-cosx+3sinx=0r：tanx=^古攵选D.oD.M2.sin^^+cos^7^-11-1311^7^=()C.lA.O答案:A解析:原式=sin(4n+T)+cos(-1011+^)-tan(6n+2-)=sin^4-cosj-tan^=

2、+£-1=0.3.已知加)*篇签:;囂$则/(・竽)的

3、值为(1-21-3B.-1-2C.-1-3D答案:C解析：7(ct)=dngc=-cosa,•csioxuia：・:/(•聲)=-cos(晋)=-cosjlOn+

4、)TX=-COSg=1.24.（2015福建泉州期末）若tan妇2,则；；；鳥丄的值为（Ats答案:Diab-T19dt解析:因为巒二畔普&饬2«：十

5、_Exn_ia故冼门Zitnsc~ZX2~~匹•5.（2015成都外国语学校月考）已知tan（a-7t）=

6、,且炸（号罟），贝ljsin（a十扌）=（）A.g&B.-zocld.4答案:B222解析:由tan（a-7t）=-得tan卩

7、sin«=^cosa,又因为所以q为第三象限的角，将sina=jcosa,代入siiFa+cos%=l,得cosa=-g,所以sin（cr+7）=cosa=-

8、.6.（2015河北衡水模拟）已知cos（jt+»）=*，且・兀<0<・¥，则cos（^--a）等于（）B.--3A空答案:D解析：•cos（

9、y+Q；）=sin（盘询■，又-K

10、7x-6=0,解得x=g或2.0sin原式=op■跃qp・q；〔・ilna-C-rlnaJ-Gilna}15=■.•liner3・沖知益益戸则甌的值是（）C.-2D.2答案:A解析:由Hrut+彳£g“=5得里辿=5,解得taz=2.S-t&nec2则sinSsinctcosa=iln^g^iln«£a>«Fln-tt+mf-a

11、[导学号32470447]9.(2015浙江绍兴二模)若/(cosx)=cos2x,PJiJ/(sin15°)=.答案:■乎解析:/(sin15°)=/(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-c

12、os30°=■辺.210.已矢口sin&・cos0=1,且则cos0・sin0的值为fl4厶答案浮解析:当:<〃<孑吋,sin<9>cos0,•：cos<9-sin<9<0,又(cos&・sin02=l-2sinOcos0=l-j=

13、,•:cos<9-sinB=・11已知匹业亠2那么空的值是eotx2答案壬解析:由于1十CQIXCUI-X故旦込iUlvbI12已知求*ln[$+])ir"hE]co»洽n+二)解:当k=2/?(nWZ)时,原式=*ki；2tvn・©cg・：；2ml>n・cc]s•+«]owgmi+er)・ouc«_ilnct?c

14、niKj_

15、・Mn结皿w当A:=2w+l(nez)时，原式_*1口[(2仕十：1用・时・级虬：2丘十1・1片1・ft]'、‘>LnC(Ztt+l+1Ju4er]・cox[SZtt.+lJu+«l上诲.gg.cc・eg■电cn■祀+fir}i>lno：(-cater)=-l.综上，原式=・1.能力提升组13.已知sin（7r-«）=log^,且aW（・£◎』，则tan（27t-«）的值为A羊B•響K2答案:B]解析:sin（7r-a）=sin«=log8-=-

16、,又因为炸（•刍0）,则COS"牡•曲"讣所以tan（27t-a）=tan（-a）=-

17、tana=・=14.已知角a和”的终边关于直线y=x对称，且“=冷，则sina等于（）A闻a-tI［导学号C.-7答案:D解析:终边在直线y=x±-的角为kn+l（keZ）,因为角a和〃的终边关于直线y=x对称,所以a+/?=2hi+j（A：^Z）.又0=三所以a=2加+严伙GZ）,即彳导sina=~.15.（2015河北衡水调研）已知a为锐角，且2tan（7r-a）-3cos0+^）+5=0,tan（7c+«）+6sin（7r+^）=l,K>J）¥［导学号sina的值是cg.I?uo答案:C解析:由已知可得-2tana+3sin0+5=0,

18、tana-6sin0=1,解得tana=3,又sin2«+cos2a=l,a为锐角，故16.（2015四川，文13）已知sina+2cosa=0,贝9