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《高三数学寒假作业：专题13-直线与圆（测）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专巴十三乙或与时间：45分钟满分：100分1.(2012年高考浙江卷理科3)设曰WR,一、选择题(每小题5分，共50分)则“曰=1”是“直线7i：ax+2y~l=0与直线厶：/+(a+l)y+4=0平行”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当尸1时，直线无jH-2_p-1="与直线无卄》+4=0显然平行；若直线丄与直线Z平行,则有：解之亀+—沖网所以为充严必要条件.2.(2012年高考天津卷理科8)设加，neR,若直线(m+!)%+(/?+l)y-2=0与圆U-l)2+(y-l)2=l相切，则加+川的取值范围是()(A)[l
2、-V3；l+>/3](B)(-oo,1-73]U[1+V3,+oo)(C)[2-2>/2,2+2V2](D)(-oo,2-2y/2]U[2+2>/2,+oo)【答案】D【解析】•・•直线(w+l)x+(n+l)y-2=0与圆(k-l):-(y-l):=l相切…••圆心(1」)到直线的距离为77?戶“j.F=l，所以血冲=»?+冲+1兰(_设『=阳+疋,J(血+1):+3+1):-+1)+(冲+1)-2则解得疋(_忑2_皿］【若点定位】本试题主要考查了直线与冒爲说苴关系点到直纟半匚距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的够力.3.(2012年高考江
3、西卷理科7)在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则咧*㈣=()
4、PCfA.2B.4C.5D.10【答案】D【解析】取特殊的等腰直角三角形，不妨令ac=bc=4,则I俱cd=tAB=PC=PD=^-1CD1=^/2,Pa=PP=yjAD-；^PDZ=■■+（df=屁所以字=12112=w.'【考点定位】本题主要考查两点间的距离公云，法及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的数学思想•对于非特殊的一股图形求解长度问题，由h足选择题・1、妨尝试乂曲形特殊化，以方便求解各长度，达到快速求解的目的・体现肴纲中要求掌握两点间的距离公
5、式来年需要注意点到直线的距离公式.4.（2012年高考陕西卷理科4）己知圆C:x2+/-4%=0,/过点P（3,O）的直线，则（）（A）/与C相交（B）/与C相切（C）/与C相离（D）以上三个选项均有可能【答案】A【解析】点P（3=0）在圆內,皿？必与C相交,故选A.【若点定位】本小题主要若查直迭4色、点与1FG应苴关系，题目不难.5.（2012年高考重庆卷理科3）对任意的实数k,直线y二kx+1与圆%2+/=2的位置关系一定是（）A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C【解析】直线y=kx-^-1过圆内内一定点（0,1）.6.【2013年普通高等学校招生全
6、国统一考试（四川卷）理科】抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-^-=1的渐近线的距离是（）3（A）丄（B）—22【答案】B【解析】抛物线y:=的焦点为rilC：,双曲红十-匚=1的渐近线方程为忑灶y=0,于是点P到渐近线的距离d==g选比7®^2【易错点】渐近线方程记错，距离公式计坯天误.【考点定位】本题考查抛物线与双曲线的标准方程、简单的儿何性质，点到直线的距离公式，计算量小，基础题.4.[2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】过点（3,1）作圆（兀一+b二1的两条切线，切点分別为A,B,则直线AB的方程为A.2兀+y—3=0B.2x—y—3=0C.4x-y-3=0D.
7、4x+y-3=0【答案】A【解析】画图可知直线的斜率为负，其中一个切点划1工
8、,咒入只有A满定.【*着点定位】本题考查直线和圆的位苴关系，通过研究过切点的直线方程，考查快速反映能力，是对三维目标之一的情感态度价值观的有刀考查。&【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江酋卷）理】过点（20）引直线i与曲线y=yjl-x2交于A,B两点，0为坐标原点，当AAOB的面积取最大值时，直线i的斜率等于（）V3c-±-【答案】B【解析】画图可知过点(迈，0)的直线与曲线相切时斜茨-1所以相交成三角形的直线斜率在(-1,0)之间，故选B.【-1点定位】本题主要考查直线与黒的位置关系•考查应甲
9、能力和计算能力.9.[2013年普通高等学校统一考试试题新课标II数学(理)卷】已知点A(-1,0)；B(1,0),C(0,1),直线y二ax+b(a>0)将AABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是bl111(A)(0,1)(B)(1-亍，-)(C)(1-亍，-](D)[—,—):2:332【答案】B【解析】由题意知：当直线过点(-1,0)时，要将八；sc分割为面积相等的两部分，直线必须过点此时有一。+3=0且1匕+占=1，解得3=2；
