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《高三数学一轮总复习模拟题汇编：7-5直线、平面垂直的判定及其性质含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考模拟备考套餐加固训练练透考点1・[2016-九江模拟]如1图，在三棱锥D-ABC中，若AB=CB,4D=CD,E是/C的中点，则下列命题中正确的是（）A.平面丄平面B.平面丄平面BCDC・平面丄平面且平面丄平面BDED・平面&5C丄平面ACD,且平面/CD丄平面解析：因为4B=CB,且E是/C的中点，所以BE丄AC,同理,DE丄AC9由于DEQBE=E,于是/C丄平面因为/CU平面ABC,所以平面ABC丄平面BQE。又ACU平面ACD,所以平面/CD丄平面故选C。答案：C2.[2016-佳木斯模拟]LL知直线
2、加，I,平面a,0,且加丄a,IU0,给出下列命题：①若a〃“，则加丄/；②若a丄”，则m///；③若加丄/,则a丄#;④若加〃/,则么丄0,其中正确的命题的个数是（）A.1B・2C.3D・4解析：①中，a〃“，且加丄a,则加丄0,因为/U0,所以加丄人所以①正确；②中，a丄#,且加丄a,则m//p或加U0,又/U#,则加与/可能平行，可能异面，可能相交，所以②不正确；③中，加丄/,且加丄a,lUp,则a与0可能平行，可能相交，所以③不正确；④中，m//U且加丄a,则/丄a,因为/U0,所以a丄“，所以④正确，故
3、选B。答案：B2.[2016-丽水模拟]在四面体MCQ中，下列条件不能得出AB丄CQ的是（）A.力3丄3C且力3丄BQB・/Q丄BC^AC丄BDC・AC=AD且D・/C丄BC且昇D丄BD解析：A中，AB丄BD,4S丄BC,BDCBC=B,・・・/B丄平面BCD,•:CDU平面BCD,:.AB丄CD。B中，设/在平面BCD内的射影为O,则/O丄平面BCD,AD丄BC,/C丄BQ,・・・0为△BCD的垂心，连接BO,则BO丄CQ,又AO-LCD,4OCBO=O,・・.CD丄平面ABO,'：ABU平面ABO,:.A
4、B丄CD。C中，取CD中点G,连接BG,AG.AC=AD且BC=BD,：・CD_LBG,CD丄AG,・.・BGQ/G=G,:.CD丄平面ABG,・.・/3U平面/BG,:.AB丄CD,故选D。答案：D3.[2016-辽宁五校联考]四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是儿其三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是腰长为a的等腰三角形，则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有对。解析：由题意可得PAA.BC,丹丄CD,ABIPD,BDLPA,BD丄PC,MD丄PB,即互相垂
5、直的异面直线共有6对。答案：65・[2016-衡水模拟]如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点。现将沿AF折起，使平面/3Q丄平面ABC.在平面ABD内过点D作QK丄AB,K为垂足。设AK=t,则/的取值范围是。解析：可采用两个极端位置法，即F移到C点，/=1,对于F位于DC的中点时，•.•CBLAB,CBIDK,・・・CE丄平面ADB,即有CB丄BQ,又CD=2,5C=1,・・・BD=书,又AD^l,AB=2,:.AB2^AD2+BD1(\:.AD丄B
6、D,则有因此/的取值范围是乜，1J。(\答案：匕，1J
