北京市朝阳区高三3月第一次综合练习一模数学文试题含答案

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1、北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷（文史类）2016.3（考试时间120分钟满分150分）本试巻分为选择题（共40分）和非逸择題（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）1.一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分・在每小题给出的四个选项中选岀符合题目要求的一项.己知全集t/=R,集合八{g3},B^{xx<2}9则心血1八2.3・A.{xx£2}己知i为虚数单位,则复数总A.1+iB.1-iC.C.己知非零平面向蚩a".A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.4.执行如图所示的程序框图

2、，输出的S值为[x2

3、x

4、2£x<3}一1+iD.-1充分必要条件D.既不充分也不必要条件开始A.42B.19C.8D.35.在ZBC中，角£B,C所对的边分别为工,若V^acosB+bsin/=0.则£=A.-66・己知某四棱锥的三视图如图所示，则该四戸141正视图结束输岀Sr=r+l441ST棱锥的侧面积是馆视图A.3+VJB.3+V^收入o支岀□月（注:结余=收入一支山丿8.若圆（厂I）'*与曲线1）厂1的没有公共点，则半径「的取值范围是A.0

5、110分）一.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.已知函数加寸恥+3），粵则心_叭［JT,X<0,10.己知双曲线兰-尸=1过抛物线b=8x的焦点，则此双曲线的渐近线方程为・m11.己知递增的等差数列K｝（W€n-）的首项«,=1,且务，如，~成等比数列，则数列｛行｝的通项公式4=；陽+。$+如+…+•八0,12.已知不等式组ly

6、的直线/交圆C于凡B两点，交y轴于点P.若.4恰为PB的中点,则直线I的方程为.14.甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从1（1必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数（如，一个人先报数T,2",则下一个人可以有“3",“3,4",…，“3,4,5,6,7,8,9”等七种报数方法），谁抢先报到TOO"则谁获胜.如果从甲开始，则甲要想必胜，•第一次报的数应该是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写岀文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）己知函数/（x）=2si

7、nexcos（ex+扌）（0）的展小正周期为7t・（I>求Q的值；（II）求/（*）在区间［-2丄］上的灵大值和录小值.10.（本小题满分13分〉己知数列｛务｝的前”项和S”=2n2-n.neN*.（1）求数列｛%｝的通项公式；di）«0=（・i）N，求数列血｝的前〃项和人・11.（本小题满分13分〉某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调査结果如下表：阅读•名着的本数1234男生人数31213女生人数13::12<1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平

8、均本数；<11）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；〈III）试判断该班男生阅读名著本数的方差呼与女生阅读名著本数的方差s,的大小（只需写出结论〉.（注:方差扌=丄[（xt-X）2+（x2-X）2+...+（xn-X）2],其中E为xtx2,……忑的平均数）12.（本小题共14分）如图，在三棱柱ABCfBG中，冋丄底面ABC9ZA4C=90SAB=AC=29出=JL分别为BC和CG的中点，P为侧棱8禺上的动点.求证：平面心M丄平面BB.C.C；若P为线段肋】的中点，求证：J#

9、//平面肿人仁<111)试判斷直线3G与平面肿M是否能够垂直.若能垂直,能垂直，请说明理由.10.（本小题共14分）2j己知椭圆C:匚+与=1的焦点分别为F、F“4厶（I）求以线段杆巧为直径的圆的方程；过点P（4.0）任作一条直线/与椭圆e交于不同的两点在工轴上是否存在点0,使得zLPQM+=180°?若存在，求出点0的坐标；若不存在，请说明理由.11.（本小题共13分）e1(AreR).<1）若/t=l,求曲线y=/（x）左点（0,/（0））处的切线方程；（II）求函数/（X）的单调区间；（III）设5

10、,若函数/（口在区间（上存在极值点，求&的取值范围.北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学答案（文史类）2016.3一、选择题：（满分40分）题号12345678答案DACBCBDC二、填空题：（满分30分）题号91011121314答案2y=±—x22iv+6斤+43[0,A42兀_y_l=O或2x+y-l1=01,2,3,4（注：两空的填空，第一空3分，