北京市东城区2017届高三上学期期末考试数学文试题含答案

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1、东城区2016-2017学年第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）学校班级姓名考号本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)集合A={x-

2、x(x-2)>0},那么ACB=(A){x

3、-1<兀vO}(B){.x

4、-1

5、0

6、xv0或兀>2}(2)在复平面内,复数z=i(l+i)

7、,那么

8、z

9、=(A)1(B)V2(C)V3(D)2x+尹n3,(3)已知实数满足x-y<29那么z=2x+y的最小值为y<2.(A)2(B)3(C)4(D)5（4）已知函数f（x）=sin（d＞x+xeR（其、'—兀＜（p＜兀）的部分图象，如图所示.(B)/(x)=sin(x-—)2兀(d)f(x)=sin(2x——)那么/(%)的解析式为(A)/(x)=sin(x+—)71(C)./(x)=sin(2x+—)(5)下列四个命题：①Hr（）wR,使兀（j+2x（）+3=0；②命题的否定是lgxvO”；（B）有且仅有两条（D）不存在(C)2(D)3

10、③如果a,heR,且那么a2>b2；④“若（x=p,贝Usina=sin0”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是（A）①（B）②（C）③（D）④（6）过抛物线尹2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于力,3两点，它们的横坐标Z和等于3,则这样的直线（A）有且仅有一条（C）有无穷多条（7）为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①估计样本的中位数为4800元；②如果个税起征点调整至5000元，估讣有50%的当地职工会被征税；③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴

11、纳个人所得税，起征点应调整至5200元.其中正确结论的个数有（A）0（B）1（8）对于给定的正整数数列⑷,满足an+[=an^btjf其中氏是©的末位数字,下列关于数列｛%｝的说法正确的是（A）如果坷是5的倍数，那么数列｛色｝与数列｛2”｝必有相同的项；（B）如果q不是5的倍数，那么数列｛色｝与数列｛2〃｝必没有相同的项；（C）如果q不是5的倍数，那么数列｛色｝与数列｛2"｝只有有限个相同的项；(D)如果⑷不是5的倍数，那么数列｛%｝与数列｛2"｝有无穷多个相同的项.第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)执行如

12、图所示的程序框图，则输出s的值为•4—->

13、

14、1H—5―►(正(主)视图左(侧)视图—6►!俯视图(10)一个四棱锥的三视图如图所示(单位:cm),这个四棱锥的体积为.cm3.(12)双曲线匚a(11)£ABC的内角ZC的对边分别为若6?=5^=7,c=8,则五•岚等(a>0)的右焦点为圆(x-4)2+/=1的圆心，则此双曲线的离心率为.(13)每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有对能降落.甲航班降落的时间窗口为上午10点到11点，如果它准点降落时间为上午10点40分，那么甲航班晚点的概率是_；若甲乙两个航班在上午

15、10点到11点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过15分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是―・(14)已知函数/(兀)=

16、兀

17、(x—a)+l.当时,函数/(兀)的单调递增区间为_；若函数gM=f(x)-a有3个不同的零点，则Q的収值范围为一•三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)己知数列｛色｝是等差数列，其首项为2,且公差为2,若仇=2®(z/eN*).(I)求证：数列｛仇｝是等比数列；(II)设cn=an+bn,求数列｛c“｝的前刃

18、项和An.(16)(本小题13分)已知函数/(x)=sin(x+-),xgR34如果点卩(一,一)是角Q终边上一点，求/(a)的值;^5(II)设gU)=/(x)+sinx,求g(x)的单调增区间.(17)(本小题13分)2016年10月3H,诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发现了细胞自噬机制”.在上世纪90年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了15种和自噬有关的基因，他的研究令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少，之后呈现了爆发式增长，下图是1994年到2016年所有关于细胞

19、自噬具有国际影响力的540篇论文分布如下:603020细胞自晦国际影响力论文数虽变化表少？论文篇数9a•31