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1、奋斗成就梦想一.选择题（共6小题）1.下列计算错误的是（）A.后一吾二3B.（1・V2）2=3-2^2C.寸点一兀）2二3■兀D.（・572+3^5）（-5^2-3V5）二52.下列运算屮，错误的是（）A.d-dB.耳二・1x+yy+xa+bC・1n左f3.如图,在菱形ABCD中,ZA=60°,AD=8.P是AB边上的一点，E,F分别是DP,BP的中)D.2V24.已知a、b、c是△八BC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等，则△ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三角形5.已知一元二次方程a
2、x2+bx+c=0（aHO）中,下列说法:①若a+b+c二0,则-4ac>0；②若方程两根为・1和2,则2a+c=0；③若方程ax2+c-0有两个不相等的实根，则方程ax'+bx+c二0必有两个不相等的实根;④若b二2a+c，则方程有两个不相等的实根.其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④6.对于一元二次方程ax'+bx+c二0（aHO）,下列说法：①若b二2需^,则方程ax'+bx+c二0—定有两个相等的实数根；②若方程ax'+bx+c二0有两个不等的实数根，则方程/-bx+ac二0也一定有两个不等的实数根;③若c是方程ax2+
3、bx+c=O的一个根，则一定有ac+b+1二0成立；④若xo是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2,其中正确的（）A.只有①②③B.只有①②④C.①②③④D.只有③④二.填空题（共8小题）5.若最简二次根式迈莎与码匚是同类二次根式，则a的值为•6.若m是施的小数部分，则m2+2m+l的值是・7.如图，将AABC绕点B逆时针旋转60°得ADBE,连接CD,若AB=AC=5,BC=6,则CD二8.已知关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为9.用配方法求得代数式3x2+6x-7的最小
4、值是.10.用反证法证明：“三角形中最多有一个钝角”时，首先应假设这个三角形中—11.关于x的方程答•二1的解是正数，则a的取值范围是•12.已知Q=m2-（m为任意实数）,则P、Q的大小关系为1515解答题（共12小题）13.解方程:（1）（2）x2-6x+2=0（用配方法）.14.已知：关于x的方程2（k・2）x+l?・2k・2=0.（1）若这个方程有实数根，求k的取值范圉.（2）若此方程有一个根是1,求k的值.5.图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)如图1,
5、点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;(2)在图2屮画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.A\P\C（图1）A\\C（图2）6.如图，四边形ABCD为矩形，0为AC中点，过点0作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形.(2)若AC=8,EF二6,求BF的长.7.如图，在厶ABC屮，ZBAC=90°,AD是斜边上的中线，E是AD的屮点，过点A作AF〃BC交BE的延长
6、线于F,连接CF.(1)求证：BD=AF；(2)判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.5.探索:(1)如果空兰二3+」^,则呼；x+1x+1(2)如果巫工二5+-^,贝5二；x+2x+2总结：如果羹也二計旦(其中a、b、c为常数)，贝山二；x+cx+c应用：利用上述结论解决：若代数式也空的值为整数，求满足条件的整数X的值.X-121.如果方程+x-2x-2+2x+a_Q只有一个实数根，求a的值及对应的原方程的根.xx(x-2)22.已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2二0有实数根.(1)求k的取值范围；(2)若AABC中，AB二AC二2,AB
7、,BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根,求BC的长.23.(1)人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1,口ABCD屮，过对角线BD上一点P作EF〃BC,HG〃AB,图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？根据习题背景，写出面枳相等的一对平行四边形的名称为和:(1)如图2,点P为口ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交-ABCD的四边于点E、F、G、H.已知Sobiipe二3,Sqpfdg二5,则Sapac二；(2)如图3,若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重复、无缝隙).己知①②③④四个
8、平行四边形面积的和为14,四边形ABCD的面积为11,则菱形EFGH图1E2图322.(1)问题背景如图甲，
