2、函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力・5.直角梯形OABC中，初OC,AB=tOC=BC=2^l.x=t截该梯形所得位于左边图形面积为,则函=/(f)的图像大致为()l+2i6.复数沪口的共觇复数在复平面上对应的点在()A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.四棱锥P・ABCD的底面是T正方形，PA丄平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是()D•书8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c-w-tanB右tanC-+l=0r则角B的
3、度数是(cA.60°B.120°C.150°D.60°或120°9.好P+(a・4)°有意义，则a的取值范围是()A•a>2B•2Sav4或a>4C.a/2D.a^410・将函数f(x)=3sin(2x+e)(・)的图象向右平移4)(4)>O)个单位长度后得到函数g(X)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,鉴)，则e的值不可能是()了兀11.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2,则输出的x的值为()/^x/A.3B.126C.127D.12812・在正方体ABCQ-Ade*中，E,F分别为BC,BB的中点，则下列直线中与
4、直线EF相交的是（）A.直线*B.直线人妨C.直线AOD.直线妨C；二填空题13•在（x2--）9的二项展开式中，常数项的值为X14•从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+馅，则这两个正方形的面积之和的最小值为.15.已知为常数，若/（兀）=〒+4兀+3,/（ar+b）=F+i0jv+24贝!J5g"=.16.函数y=/（兀）图象上不同两点A（西,）处的切线的斜率分别是心，kB,规定（AB为线段AB的长度）叫做曲线丁=/（无）在点A与点B之间的"弯曲度"，给AB出以下命题：①函数y=x3-x2-^l图象上两点
5、A与B的横坐标分别为1和2,则飒A,B）＞的；②存在这样的函数,图象上任意两点之间的"弯曲度"为常数；③设点A,B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则0（A,B）＜2;④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点-x2=1，若r^（AB）<1恒成立，则实数t的取值范围是（其中真命题的序号为•（将所有真命题的序号都填上）三.解答题17・（本小题满分12分）已知函数/（x）=>/3sinxcosx—cos2x--.jr（1）求函数y=fM在[0,R上的最大值和最小值;（2）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足c=2,g=3
6、,/（B）=0,求sinA的值」111]18•（文科）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）,[0.5,1）,,[4,4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.6284HOO■■••OOOO（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不
7、低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.19・已知双曲线过点P(-3^2,4),它的渐近线方程为y=±
8、x.(1)求双曲线的标准方程；(2)设Fi和F2为该双曲线的左、右焦点,点P在此双曲线上，且
9、PFi
10、
11、PF2
12、=41,求ZF,PF2的余弦值.20.在长方体ABCD・A.B.C.Di中,AB=BC=1,AA
13、=2,E为BB
14、中点.(I)证明：AC丄D】E；(H)求DE与平面AD,E所成角的正弦值；(HI)在棱AD上是否存在一点P，使得BP〃平面ADE?若存在，求DP
15、的长；若不存在，说明理由.21・(本小题满分12分)某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表,统计知,有600名学生选择理科,40
