南川区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、南川区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题1•设S”是等差数列{色}的前项和,若=

2、,则学=()色955A.1B.2C.3D.42.已知变量x与班E相关,且由观测数据算得样本平均数£=3^=3.5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()/y=0.4x+2.3gy=2x—2.4^CF=-2x+9.5D$=-0.3x+4.43.若函数y=/(x+l)是偶函数,则函数y=/(x)的图象的对称轴方程是()111.Com]A.X=1B.x=-C.x=2D.x=

3、-2/(兀+5)x>24.已知函数/(x)=0)左支上一点,耳是双曲线的左、右两个焦点,且P斤丄P巧,P&与两条渐

4、近线相交于M,N两点(如图),点N恰好平分线段P巧,则双曲线的离心率是()A.V5B.2C.a/3D.a/2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.7.已知P(x,y)为区域7"j内的任意一点,当该区域的面积为4时rz=2x-y的最大值是()[0

5、+y=0D.x-y+l=0rx+2y=09•设A,B为两个不相等的集合,条件p:xeAnB,条件q:xwA或xgB,则p是q的()A•充分且必要条件B.充分不必要条件C•必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10./(x)=(2-«2)x+«在区间[0,1]上恒正,则的取值范围为()A.>0B.0<6/

6、x

7、)•设关于x的不等式f(x+a)

8、,丄—浮.)乙)C.(4,+8)D..1C.(]护,0)U(0,112•函数勺時的定义域为(A.(0,g)B.(三,+8)24二填空题13.设/«=—,在区间[0,3]上任取一个实数勺,曲线/G)在点(兀0,/(勺))处的切线斜率为£,则随机事件"k<0"的概率为.14.如果直线3ax+y-1=0与直线(1-2a)x+ay+l=0平行.那么a等于2214.已知抛物线C

9、:y2=4兀的焦点为F,点P为抛物线上一点,S.PF=3,双曲线C?:二—存=1a~b~(Q〉0,b〉0)的渐近线恰好过P点,则

10、双曲线c2的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程,双曲线的渐近线,抛物线的定义,突出了基本运算和知识交汇,难度中等.15.已知向量0=(1,兀)上=(1,*一1),若(0—2/?)丄a,贝\a-2b=()A.72B.73C.2D・V^【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.三.解答题16.(本题满分14分)已知两点m-1)与0(0,1)是直角坐标平面内两定点,过曲线c上一点M(x,y)作y——2——-

11、——-—-轴的垂线,垂足为N,点E满足,且QM・PE=0.(1)求曲线。的方程;73(2)设直线/与曲线C交于两点,坐标原点0到直线/的距离为止,求AAOB面积的最大值.2【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系,本题知识交汇性强,最值的求解有一定技巧性,同时还要注意特殊情形时三角形的面积•总之该题综合性强,难度大.17•某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该

12、高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通234过的概率分别为彳,4,-,且各轮考核通过与否相互独立。345(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率;(2)若学生甲每通过一轮考核,则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为X,求X的分布列和数学期望。14•如图所示,两个全等的矩形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MwAC,NwFB,且AM=FN,求证:MN//平面BCE.15.如图,A地到火车站共有两条路径厶和厶,据统计,通过两条路径所

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