河北省辛集中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题

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1、A.{2,3}B.{xx<2}C.{0丄2}D.{xx>0}河北辛集中学2017-2018学年度第一学期12月考试高一数学试卷第I卷（选择题共80分）一.选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若集合A={x

2、x>l},则满足BqA的集合B可以是（2.在下列由M到W的对应中构成映射的是)3.sin(-1665°)的值是(C.D.7•己知tan&=4,则sin&+cos017sin&sin12^4的值为（A.1468B.21.c.68681468218.己知偶函数/（兀）

3、在区间［0,+oo）单调递增，则满足/（2x—l）-/C）vO,则兀取值范围是A.(0,1]B.[0,+8)C.[1,+oo)D.Rc.238.己知函数/(x)=log9(x+-)在区间［1,+呵上单调递增，那么实数。的取值范围是A.(-1J)B.(-1J]C.[0,1]D.[0,1)1-Y119.已知函数f(x)=-x+og,——+1,则/(-)+/(--)的值为()T+x22’1A.2B.-2C.0D.21og2-11•若定义运算a*b=[b9°则函数/(x)=log2xMogix的值域是()a,a>b2{IxIXHl使得关于x的

4、方程D.(3,+<>o)2'一'其中m>0,若存在实数bx-Imx+4m,x>m./(x)=b有三个不同的根，则加的取值范圉是()A.(0,—)B.(—,+°o)C.(―,1)13.若函数/(兀)的定义域为r,且函数/(x)+sinx是偶函数，函数/(x)+cosx是奇函数，则7tf(~)=()i+V31—V3-l+VJ1+V3A.o.C.D.222214•函数f(x)=2sinx对于兀w7?都有/(禹)5/(兀)5/(无)，则

5、西-吃I的最小值为(•)A.—B.—C.27TD.712415.己知函数y=x2+2x在闭区间［a,b］±的

6、值域为［-1,3］,则满足题意的有序实数对仏b)在坐标平面内所对应点组成图形为()y.1y.11111W1111111:-10X■1-3-10X111ABCy11•■10X一11D15.如果函数),=几兀)在区I'可/上是增函数,而函数y=在区间/上是减函数，那么称函数y=/(x)x23是区间/上“缓增函数"，区I'可/叫做“缓增区间”,若函数/(x)=—-X+-是区间/上'缓增函数”，则“缓增区I'可'7为A.[l,+oo)B.[0嗣C.[O,1]D.[l,佝第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线

7、上16.已知U=R,A={x—<3~A<-},B={xlog2(x-2)<1},，则(C〃A)cB=2792—217.已知圆心角为的扇形的朋长为一兀，则

8、A3

9、=.2'>0,18.已知奇函数f(兀)=则实数Q二4—2JvO.20•下列各式：(1)[(_血)2”=_血；22(2)已知log“_vl,则a>~；(3)函数y=2"的图象与函数y=2一“的图象关于y轴对称；(4)函数f(x)=yjmx2^mx+1的定义域是斤，则刃的取值范围是加S4；(5)函数y=

10、n(-x2+x)的递增区间为(一4弓・正确的有・(把你认为正确的序号全部写上

11、)•••三、解答题(本大题共4小题，共计50分)21•(本题满分12分)(1)己知角o终边上一点P(-馆,y)(y>0),且sina=-^-y,求coscr和tana的值.sin(^+a)cos(2^一a)sin(-兀+a)tan(—；r一a)(1)已知a是第三象限的角,Rf(a)=JsiiTQ1①化简f(a)；②若cosa-—求/(a)<2丿522.(本题满分12分)已知函数/(x)=2+log2x.xg[1,4].⑴求函数/（X）的值域；（2）设g（x）=［/（x）］2-f（x2）求g（x）最值及相应的册值.23.（本题满分12分

12、）已知实数a>0且满足不等式3^+2>34曲（1）解不等式log"（3兀+2）vlog“（8-5%）.（2）若函数于（兀）=log,2兀一1）在一区间［1,3］上有最小值-1,求实数a的值.b-T24.（本题满分14分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数.2A+67（1）求d和b的值；（2）用定义证明/（Q在（-汽+呵上为减函数；（3）若对于任惫twR,不等式广（厂一2/）+/（2尸一灯v0恒成立，求k的取值范围.附加题（10分）若定义在D上的函数/（兀）满足：对任意xeD,存在常数M>0,都有-M

13、是D上的有界函数，其屮M称为函数/（x）的上界。（1）判断函数/（x）=x2-2x+2,xg［0,2］是否是有界函数•，请说明理由;（2）若函数/（力=1+害+丄芒［0,+oo）是以3为上界的有界函数，求实