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1、南丰县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题1.在数列{色}中，q=15,3色+
2、=3色—2（nwAT）,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）A•°21和。222.复数Z=—Q•是虚数单位）的虚部为（C.a23和a24D.a24和a25B・-iC・2z【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力.f2x+l,x^O3.已知f（x）二2-则Pf（a）］=l“是“a=l〃的（）〔/-I,x>0A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D.即不充分也不必要
3、条件4.二项式（X?•丄）6的展开式中不含X3项的系数之和为（）XA.20B.24C.30D.365•已知集合A={xeNx<5}f则下列关系式错误的是（）B.1.5^A6.数列-7,10,,(-1)n(3n-2)的前n项和为％,则SH+S2o=(A.・16B.14C.28D.307.已知集合心审宀—},心巳则沖AO或石BO或3Cl或击DI或？8.如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30。的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（）9.已知幕函数y=f（x）的图象过点（，则f（2）的值为（）A.^2B.•锁
4、C.2D.・210・抛物线y=・8x2的准线方程是（）A.y=-^j-B.y=2C.x二事D.y=-2•若B样本数据恰好）11.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,是A样本数据都加2后所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（A.众数B.平均数C.中位数D.标准差12.执行下面的程序框图，若输入x=-2016,则输出的结果为（）C.2116D.2048二填空题13.已知aABC的面积为S,三内角4,B,C的对边分别为….若4S+q2=，+c2,7T则sinC-co
5、s(B+-)取最大值时C=.414・已知平面上两点M(・5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使PM
6、-
7、PN
8、=6,则称该直线为“单曲型直线〃，下列直线中：①y=x+l②y=2③y二弓x④y=2x+l是〃单曲型直线〃的是.15.已矢口命题p:3xgRrx2+2x+a<0z若命题p是假命题/则实数a的取值范围是.(用区间表示)16.如图,在棱长为1的正方体ABCD-AiB.C^i中，M、N分别是A
9、B
10、和BB,的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值为•17.函数f(x)=2ax+,-3(a>0,且aHl)的图象经过的定点
11、坐标是.三.解答题18.(本小题满分12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),4B边所在直线的方程为无_3歹_6=0点卩(_1,1)在3边所在直线上(1)求4D边所在直线的方程；(2)求ABCD外接圆的方程.15.设f(x)=x2-ax+2•当x丘，使得关于x的方程f(x)・if(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围・16•一个几何体的三视图如图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形〃则(左)视图是一个长为巧，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形•(1)求该几何体的体积
12、V；111](2)求该几何体的表面积S.正视图侧视图俯祝图15.已知向量0A=(1,1)，廷二(2,3)，玩二(昭1,ID—1).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；(2)若在zABC中，ZB为直角，求zA.22如图，已知AC,BD为圆0的任意两条直径直线AE,CF是圆0所在平面的两条垂线耳线段AE二CF二伍,AC=2.(I)证明AD丄BE;(H)求多面体EF・ABCD体积的最大值.23•已知△ABC的顶点A(3,2),ZC的平分线CD所在直线方程为y-1=0,AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y・9
13、=0.(1)求顶点C的坐标；(2)求厶ABC的面积.24.已知函数/(x)=x2+Z?x-tzlnx.(1)当函数/(x)在点(1,/(1))处的切线方程为y+5x-5=0,求函数/(兀)的解析式；(2)在(1)的条件下，若州是函数/(兀)的零点，且兀。丘(仏72+1)/丘N*,求的值；(3)当时，函数/(兀)有两个零点xpx2(x,0.南丰县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题1•【答案】C【解析】2试题分析:因为3%】=込-2(朋M),所以%—
14、弧=--,所以数列仮｝是递减数列，又因为色=15,274774747所以咳=15--(n-l)=--«+y,令冬=0,即一了用+亍=0,解得”=于=23.5,所以如勺4，故选C.点：等差数列的通项公式.2.【答案】A【解析】1+2J(1+20(—i)〒二I=2—i，所以虚部为・1，故选A.
