2019-2020学年高中数学必修1第三章函数的应用训练卷(二)考试版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年必修1第三章训练卷函数的应用(二)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题

2、给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数的零点落在,则的取值范围是()A.B.C.D.2.下列函数中,不能用二分法求零点的是()A.B.C.D.3.如果二次函数不存在零点,则的取值范围是()A.B.C.D.4.在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.5.为了求函数的零点,某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值如下表所示:则方程的近似解(精确到)可取为()A.B.C.D.6.向高为的圆锥漏斗注入化学溶液(漏斗下方口暂时关闭),注入溶液量与溶液深度的函数图象是()A.B.C.D.7.若方程至少有一个正根,则实数的取值范围是(

3、)A.B.C.D.8.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:①如果不超过元,则不给予优惠;②如果超过元但不超过元,则按标价给予折优惠;③如果超过元,其元内的按第②条给予优惠,超过元的部分给予折优惠.某人两次去购物,分别付款元和元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款()A.元B.元C.元D.元9.若一次函数有一个零点,则函数的图象可能为()A.B.C.D.10.已知是函数的一个零点,若,,则()A.,B.,C.,D.,11.已知函数有个不同的零点,,且,则()A.B.C.D.12.若对于定义在上的函数,其图象是连续的,且存在常数,使

4、得对任意的实数成立,则称是“-同伴函数”.下列关于“-同伴函数”的叙述中正确的是()A.“-同伴函数”至少有一个零点B.是一个“-同伴函数”C.是一个“-同伴函数”D.是唯一一个常数“-同伴函数”二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.函数的零点的个数是.14.根据表格中的数据,若函数在区间()内有一个零点,则的值为.15.定义在上的偶函数,当时,是单调递增的,,则的图象与轴的交点个数是.16.设定义域为的函数,若关于的方程有且只有五个不同的实根,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写

5、出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知函数.(1)若函数有两个零点,求实数的取值范围;(2)若函数在及上各有一个零点,求实数的取值范围.18.(12分)已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若方程有三个不同实数根,求实数的取值范围.19.(12分)已知函数.(1)证明有且只有一个零点;(2)求这个零点所在的一个区间,使这个区间的长度不大于.20.(12分)某企业生产,两种商品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图1所示;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).(1)分别将,两种产品的利

6、润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到万元资金,并将全部投入,两种产品的生产.①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?②问:如果你是厂长,怎样分配这万元资金,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?21.(12分)已知函数为偶函数.(1)求的值;(2)若方程有且仅有一个根,求实数的取值范围.22.(12分)地某校准备组织学生及学生家长到地进行社会实践,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列火车;根据报名人数,若都买一等座单程火车需元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需元;已知家长与教师的人数之比为,从到的火车票价格(部分)如下表所

7、示:(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买张(小于参加社会实践的总人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)与之间的函数关系式;(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?2019-2020学年必修1第三章训练卷函数的应用(二)答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.【答案】B【解析】由题意,∴

8、,故选B.2.【答案】D【解析】结合函数的图象可知,该函数在的左右两侧函数值的符

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