数学北师大版六年级下册正比例

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1、正比例第一课时【教学内容】：正比例的意义，教材第41～42页。【教材分析】：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。【学情分析】：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。【教学方法】：本节课的教学

2、本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。【教学目标】：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态

3、度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。【重点难点】：1、通过实例认识成正比例的量。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。【教学过程】：一、基础训练激趣导入：1.师：“水涨船高”是什么意思？“风吹草动”又是什么意思？生：船总是浮在水面上，水面升高，船也跟着就升高了。师：他解释得非常生动形象，我们今天这节数学课要研究的问题就和这个成语有密切的关系，2.在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量。播放《数青蛙》儿歌。问：你在儿歌中发现什么规律了吗？师：两种相关联的量，一种量变化，另一种

4、量也随着变化。生活中这样的例子很多，大家做游戏的时候也会有这样的量出现。二、探究新知：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。1.在规定时间内学生做石头、剪刀、布的游戏。赢一次得5分，看看谁的得分高。（课件出示得分表格）。2.观察这张表格，并回答问题:(1)表中有那两个量？（学生回答）（2）分数如何随着次数的变化而变化的？（3）分数和相对应的次数的比是多少？比值是多少？三、小组合作探究交流1.小组合作，说一说这两张表分别有集中向关联的量？2.一个量如何随着两一个量的变化而变化？3.比值有什么变化？4.展示交流。师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相

5、对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。师：上表中，谁能说一下什么是相关联的量？它们成什么关系？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。生：总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例师：分数和次数也是两种相关联的量，分数随着次数的变化而变化。次数扩大，分数随着扩大；次数缩小，分数也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：分数和次数的比的比值总是一定的。我们就说分数和次数呈正比例关系。如果用字母x和y表示两种

6、相关联的量，用k表示它们的比值（一定），我们可以把正比例关系表示为：用＝k（一定）。四、随堂练习。（课件出示练习题）五、全课小结本节课你有什么收获？