数学北师大版六年级下册六年级数学 圆柱的体积 解决问题

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1、运用圆柱的体积计算公式解决实际问题教学内容人教版六年级教科书第27页例7，运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。教学目标1，使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2，使学生通过经理发现和提出问题，分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决策略，培养应用意识。3.使学生在解决问题的过程中体会转化，推理和变种有不变的数学思想。教学重点培养问题意识，体会转化思想。教学难点通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。教学准备一生一（半）瓶矿泉水。教学过程：一、自学例题。1、出示例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分

2、是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？2、出示自学提纲：（1）、自学p27，例7（2）、书上是怎样计算出瓶子的容积呢？（3）、运用了什么数学思想？3、学生独立自学二、师生共同探讨。1、书上是怎样计算出瓶子的容积呢？你是如何理解的？2、随机出示演示用饮料瓶，学生演示讲解。理解：水的体积在倒置前后有没有变化？板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。瓶子的容积＝水的体积＋18cm高圆柱的体积瓶子的容积＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18＝3.

3、14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(cm³)＝1256(mL)3、小结：我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整的，规则的圆柱。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。4、我们学过的知识，哪些用到过转化的思想？三、应用练习：1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？2，P29.10.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？3，如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去

4、一段后，它的体积是多少？，4，一种饮料瓶装满饮料时容积是300mL，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是5cm,倒放时，空余部分的高度是20cm,瓶中现有多少毫升饮料？四、小结提高通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课，我们结合矿泉水瓶，通过探究，讨论，交流等活动，利用转化的方法，解决了不规则物体的体积问题。利用这节课所学知识，学以致用，把它用到生活中解决更多的问题