数学北师大版六年级下册正反比例的复习

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1、正比例、反比例的复习教学目标1．结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。2．能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。3．在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。教学重点能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系。教学难点能判断比例关系，并对判断结论做出有说服力的说明。引导主要方法主要手段讨论课前准备成正比例关系的量、成反比例关系的量的复习教学时数1课时教学过程：教学内容教师活动学生活动设计意

2、图一、概念复习。1、同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？什么样的量是成反比例关系的量？2、成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？回忆成正比例的量和成反比例的量的定义。小组讨论，形成共识：相同点：都是两种相关联的量。不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。二、问题讨论。（一）购物问题。1、下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。表（1）中给出了什么？反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量

3、缩小，一个量缩小，另一个量扩大。表（1）中给出了购买方便面的数量和总价。可以得出方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.15÷10=1.5……学生也可能说：1.5×5=7.5,1.5×10=15……描述数量的变化情况。判断出成正比例关系。通过分析总结，进一步理解具有正、反比例关系的量的特点，培养学生思维。读懂表中的信息，根据信息判断一定的量。根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？2、谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?他们成什么比例关系呢？表(2)中给出方便面的单价和购买的数量。可以得出买方便面的总价是一定的。因为0.7

4、×40=1.4×20=2.8×10=28(元)。描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。当总价一定时，也就是单价和数量的积一定，单价越贵，买的数量越少，单价越便宜，买的数量越多。所以，单价和数量成反比例关系。在描述数据变化的过程中，使学生加深对正比例关系的理解。3、下面观察表（2），看一看表中给出了什么?根据表(2)中的数据,可以得出什么是一定的?你是怎样知道的?谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？当数量一定时，也就是总价和单价的比值一定，总钱数越多，单价就越贵；总钱数越少，单价也越少。所以，总价和单价成正比例关系。当

5、单价一定时，也就是总价和数量的比值一定，总钱数越多,买的数量也越多；总钱数越少，买的数量也越少。所以，总价和数量成正比例关系。观察表格并思考。在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深对反比例关系的理解。（二）行程问题。4、如果没有具体事例，你能判断当单价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？教师板书：总价（一定）＝单价×数量当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？教师板书：行驶的速度是不变的。因为2÷8=0.25,2.5÷10＝0.25……用比例的定义判断路程和时间成什么比例。给学生充分归纳知识并交流的机会，考察学生能否进行有条理的思考，能否对自

6、己的结论做出有说服力的说明。四、总结字母表达式如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？教师板书：5、单价×小组讨论：当时间一定时，路程和速度成正比例。因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。路程一定时，速度和时间成反比例关系。因为路程一定，也就是速度和时间的积是一定的，因为速度越快，需要的时间就越少；反之，速度越慢，需要的时间就越多。所以速度和时间成反比例。提升数学经验，发展数学思维。培养学生自主读书和分析数据的能力。为解决问题做铺垫。五、全课小结数量＝总价是我们常见的一种数量关系，通过上面的讨论，我们知道，

7、只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。在数学学习中，我们还有其他一些常见的数量关系。下面，请同学们看课本15页第2题。从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？学生写，教师巡视，然后全班交流。培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。教师板书：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，小组互相讨论一下。教师板书：同学们想一想

8、，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系