数学北师大版六年级下册正比例.doc2

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1、六年级数学:《正比例》教学设计——陕西咸阳陕广学校张文婉【教学内容】北师大版数学[教育部2013审定]六年级年级下册第四单元正比例和反比例第二节正比例【教材分析】《正比例》这节课是北师大版六年级下册的教学内容,是学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,着重使孩子们理解正比例的意义。并利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。【学生分析】小学学生从常量的世界进入了变量的世界,开始接触一种新的思维方式,是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型,这也是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明,对

2、变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始,早期对函数的丰富经历是十分重要的。【教学目标】  1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。  2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。  3.结合丰富的事例,认识正比例。【教学重点】  1、结合丰富的事例,认识正比例。  2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。【教学难点】  能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。【教学用具】课件教学过程:  一、课前预习  1、预习书41---42页内容  2、完成快乐助学单。

3、(快乐助学单附在最后)  二、展示与交流活动:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。(一)情境一:  1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:  2、请把下表填写完整。  3、从表中你发现了什么规律?  说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。  (二)情境二:  1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。  2、把表填写完整。  3、从表中发现了什么规律?  应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。  (三)情境三:  1、观察图,把正方形的周长与边长变化情况填入表格中。  2、填完表以后思

4、考:正方形的周长与边长是否有关系?它们的变化有怎样的规律?规律相同吗?小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。三、讨论与总结说一说上面的三个例子有什么共同的特点。1、小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同;正方形的周长随边长的变化而变化,在变化过程中周长与边长的比值相同。2、正比例关系: (1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例

5、。(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?(3)正方形的周长与边长有什么关系?3、观察思考成正比例的量有什么特征?一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。判断两个量是否成正比例,必须满足:(1)一个量变化,另一个量也随着变化。(2)在变化过程中,两个量的比值相同。四、反馈与检测1、正方形的面积与边长成正比例吗?为什么?正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,正方形的面积与边长

6、的比值是边长,是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。2、先用一个式子表达题意,在判断两个量是否成正比例。(1)我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱(2)商店里每袋面粉质量一定,面粉的总质量和袋数(3)农民伯伯每天播种面积一定,播种总面积和播种天数1、两个量是否成正比例关系(1)罗力的身高和体重(2)六年二班共有37名学生,男生人数与女生人数(3)长方形的面积不变,长方形的长与宽(4)作业本使用的页数一定,总页数和剩余页数(5)圆的面积与它的半径4、请你选出成正比例的量A、工作效率一定,工作时间和工作总量B、工作时间一定,工作

7、效率和工作总量C、工作总量一定,工作效率和工作时间五、课本练一练。1、小明和爸爸的年龄变化情况如下:  小明的年龄/岁67891011  爸爸的年龄/岁3233  (1)把表填写完整。  (2)父子的年龄成正比例吗?为什么?  (3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。2、在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价如下表:  数量(米)  1 2  3 4  5 6  7  …  总价(元) 9.5 19 28.5 38

8、 47.5 57  66.5  …  (1)、表中有()和()两种量。  (2)、任意写出三个相对应的总价和数量的比,并算出它们的比值。  (3)、在

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