全等三角形问题中常见的辅助线——截长补短法资料

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1、全等三角形问题中常见的辅助线——截长补短法例1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC例2、如图，AD∥BC，AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA，CD过点E，求证;AB＝AD+BC例3、如图，已知在内，，，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP第5页共5页例4、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求证：例5、如图在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点，求证;AB－AC＞PB－PC例6、已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、

2、、的数量关系，并加以证明．第5页共5页例7、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系?变式练习如图，点为正方形的边上任意一点，且与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系？例8、如图所示．已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且∠BAE=2∠DAM．求证：AE=BC+CE．第5页共5页例9、已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE.求证：BE+DF=AE.例10、如图所示，是边长为2的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长．变

3、式练习如图所示，是边长为4的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长．第5页共5页例11、五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：DA平分∠CDE例12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E是AB上一个动点，若∠B=600，AB=BC，且∠DEC=60O,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论。第5页共5页