数学人教版六年级下册鸽巢问题(例一、例二)

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1、《鸽巢原理》教学设计教者闵瑜教学内容:学习目标:1、知识与技能:了解“鸽巢问题”的特点理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。教学重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点:理解“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具准备:每组都有相应数量的杯子、铅笔、书。教学过程:一、课前游戏

2、引入。师:在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)师:听清要求,老师说开始以后,请你们4个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那4个人。师:开始。师:都坐下了吗?生:坐下了。师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?生:对!师:老师为什么能做出准确的判断呢?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理“鸽巢问题”。【板书】【设计意图:教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始,让学生初步体验

3、不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象,激发了学生的学习兴趣,为后面开展教与学的活动做了铺垫。】二、通过操作,探究新知(一)教学例11、小组合作探究:4根铅笔放在3个杯子里,有哪几种不同的放法?(学生分组操作,并把操作的结果记录下来,请一个小组派代表汇报操作过程,教师在黑板记录)师:哪一小组派代表汇报来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师:观察每种摆放情况中分到的最多铅笔数量,你会发现什么?生:在每种放法中:一定有一个笔筒里放了≧2支笔师:“一定有”“≧2”数学术语“总有”“至少”(

4、通过操作让学生充分体验感受)【板书总有:一定有;至少有2支:不能少于2支】师:再回顾这四种放法,哪一种放法你能直接最快确定:在每种放法中总有一个笔筒至少有2支笔?第()种:先拿3支,在每个杯子中放1支,剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。师:这种分法,实际就是先怎么分的?(引导平均分)【板书】师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)师:哪位同学能把你的想法汇报一下,生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆

5、吗?生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把90枝笔放进89个盒子里呢?……(课件出示结论,学生观察)你发现什么?生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。设计意图:教师关注了“抽屉原理”的最基本原理,物体个数必须要多于抽屉个数,化繁为简,此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上,教师注意引导学生得出一般性的结论:只要放的铅笔数盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开

6、展的扎实有效的教学活动,学生学的有兴趣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。学生自我挑战:一、填空:1、如果把11枝铅笔放进10个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少要放进()支笔。2、如果300只鸽子飞进299个鸽巢里,不管怎么飞,总有一个鸽巢里至少要飞进()只鸽子。二、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。先判断是否正确?并说一说为什么?(让学生知道当5只鸽子飞进了3个鸽笼,每个笼子飞入1只后,余下2只鸽子数不会多于笼子数,在使得笼子中鸽子的数量尽可能的少得情况下,将2只鸽子分别放入2个笼子)(二)教学例21

7、.出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?(学生活动—独立思考)首先通过平均分,每个抽屉放2本,余下1本不管放在哪个抽屉里,一定会出现“在每种放法中总有一个抽屉里至少有3本书”。师:有平均分会想到怎样列式?生:除法师:除法中还有余数呢?会想到什么?生:有余数的除法引导列算式:7÷3=2……1如果把8本书放进3个抽屉,用除法意义表示,并得出怎样的结论呢?8÷3=2……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本如果10本书放进3个抽屉?11本呢?16本呢?怎么用除法意义表示,并得出怎样的结论呢?学生观察:8÷3=2

8、……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本10÷3=3……1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本11÷3=3……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本16÷3

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