典型应用题分类

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1、典型应用题分类具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典烈应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与Z相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与Z相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量Z和―数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数蜃关系式（部分平均数X权数）的总和弓（权数的和）二加权平均数。差额平均数：是把各个人于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数蜃关系式：（人数一小数）m2二小数应得数最人数与各数之

2、差的和―总份数二最人数应给数最大数与个数Z差的和m总份数=最小数应得数。例：一辆汽年以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题町以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽不行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为，汽不从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是，汽年共行的时间为+=,汽车的平均速度为2-=75（千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个聚，其屮一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“

3、单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据球痴单一量Z后，解题采用乘法还是除法，归一问题对以分为止归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”Z后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”Z后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。数蜃关系式：单一蚩X份数二总数

4、量（正归一）总数量壬单一量二份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布4774米,照这样计算，织布6930米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一呆。6930-（4774-31）=45（天）（3）归总问题：是己知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。数量关系式：单位数量X单位个数m另一个单位数量=另一个单位数量单位数量X单位个数m另一个单位数量=另一个单位数量。例

5、修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？分析：因为耍求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同Z处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800x6-4=1200（米）（4）和差问题：已知人小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把人小两个数的和转化成两个人数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。解题规律：（和+差）-2=大数大数一差=小数（和一差）壬2=小数和一小数=大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作

6、需耍临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94一12,由此得到现在的乙班是（94一12）-2=41（人），乙班在调出46人Z前应该为41+46=87（人），甲班为94-87=7（人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的M用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题屮说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和Z后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数

7、关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。解题规律：和―倍数和=标准数标准数X倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货年115辆，大货年比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货不的5倍述多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。列式为（115・7）-（5+1）=18（辆），18x5+7=97（辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律：两个数的差m（倍数一1）=标准数标准数X倍数二另一个数。例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，

8、两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍